统计常用方法.ppt

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1、阶段总结计量资料假设检验总结及实例分析一、t检验单样本t检验配对样本t检验两样本t检验两个大样本u检验(一)单样本t检验(二)配对t检验（三）两样本t检验（成组t检验）1.总体方差相等2.若两总体方差不等（1）Cochran&Cox近似t检验（2）Satterthwaite近似t检验（3）Welch法近似t检验(四)u检验（不要求方差齐性）1.单样本u检验。适用于已知时或n较大。n较大，比如n>60已知2.两样本u检验。适用于两样本含量较大（如n1>60且n2>60）时。2.I型错误和II型错误（3）检验效能：1-（2）a与b的关系。（4）减少I

2、型错误的主要方法：假设检验时设定较小值。减少II型错误的主要方法：假设检验时设定较大值（5）提高检验效能的最有效方法：增加样本量。（1）I型错误：假阳性错误或称“弃真”错误，即。II型错误：假阴性错误或称“取伪”错误，用表示。方差不齐在两小样本均数比较时十分常见，一般是均数与标准差呈正比关系，即均数大，标准差也大，在这种情况下用t检验不是最优选择。最好直接选用非参方法（秩和检验）。如果资料取自正态分布，可用t'检验。通过变量变换使方差不齐转为方差齐，实际工作中很少有人这样做。3.t检验的应用条件是：（1）样本为来自正态分布总体的随机样本；（

3、2）两总体方差相等（方差齐性）。判断资料是否来自正态总体是正态总体偏态总体或分布不明方差齐方差不齐t检验t’检验非参数方法变量变换变量变换两小样本均数比较时的方法的传统选择两大样本均数比较时的方法选择（1）方差不齐时，可以采用u检验，不要求方差齐性。（2）方差齐时，u检验与t检验效果相同。4.正态性检验与方差齐性检验（1）正态性检验矩法：偏度系数(skewness)峰度系数(kurtosis)（2）方差齐性检验1.Levene检验2.F检验二、方差分析（ANOVA）完全随机设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析拉丁方设计的方差分析（1）各样本

4、是相互独立的随机样本，来自正态分布总体；（2）相互比较的各样本的总体方差相等（方差齐性）。方差分析的应用条件是：（1）对于正态分布且方差齐性的资料，常采用完全随机设计的单因素方差分析(one-wayANOVA)或成组资料的t检验（g=2）；（2）对于非正态分布或方差不齐的资料，可进行数据变换或采用Wilcoxon秩和检验。（一）完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析（1）正态分布且方差齐性的资料，应采用两因素方差分析(two-wayANOVA)或配对t检验（g=2）；（2）当不满足方差分析和t检验条件时，可对数据进行变换或采用随机区组

5、设计资料的FriedmanM检验。（二）随机区组设计—配伍组设计随机区组设计的试验结果随机区组设计资料的方差分析表t检验与方差分析（F检验）的关系当处理组数为2时，对于相同的资料，如果同时采用t检验与F检验，则有：完全随机设计ANOVA的F值与两样本均数比较的t值间、随机单位组设计ANOVA的处理组F值与配对设计的t值均有：（三）拉丁方设计的方差分析6x6拉丁方ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA列区组行区组拉丁字母处理（1）拉丁方设计方法（2）变异分解SS总被分解为4个部分：处理组行区组列区组误差SS总－SS处

6、理－SS行－SS列g-1g-1g-1(g-1)(g-2)总自由度：N-1（四）多个样本均数间的多重比较（multiplecomparison）（一）LSD-t检验（leastsignificantdifference）适用范围：一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较。检验界值查t界值表。二、Dunnett-t检验适用条件：适用于g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。检验界值查P816附表5。（三）SNK-q检验（Student-Newman-Keuls）适用条件：适用于多个样本均数两两之间的全面比较。检验界值查p814附表4。四、多

7、样本方差齐性检验1.Bartlett检验（要求资料正态性）2.Levene检验（不要求资料正态性）（1）将原始数据Xij转换为新变量值Zij，转换方式有以下三种：正态或对称分布偏态分布有极端值或离群值Levene检验（2）Levene检验统计量计量资料的假设检验的实例分析1、资料不满足t检验或方差分析的条件而采用了t检验或方差分析。例1：原文题目《头孢唑啉钠在老年人围手术期合理使用的研究》。为确定老年人围手术期头孢唑啉钠的合理用法和用量，某研究小组对老年人与60岁以下者的头孢唑啉钠药物动力学特征分别进行了测量，并进行了比较，结果见下表。错误辩析：两

8、组方差最大相差6845倍，方差不齐，并怀疑60岁以下组总体非正态。因此不能采用t检验进行两组差别的比较。从表中可见，老年组