厦门大学结构化学第1章答案.docx

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1、声明为了方便大家复习，助教将第一章所有习题答案进行了整理，其中包括了对作业答案的补充和更正。由于助教能力有限，所提供的答案难免会有疏漏和错误之处，所以仅供参考并希望大家不要外传！若有问题可以及时提出并共同讨论！祝学习愉快！第一章1.1在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃100015002000250030003500lmax/nm2181160012401035878763解：根据Plank推导的公式1-1：lmax

2、ckT=Cc0k=0.2014hh=C0k0.2014c又C0=2184´1273.15+1600´1773.15+1240´2273.15+1035´2773.15+878´3273.15+763´3773.15´10-9=2.8432´10-3m×K6且k=1.381´10-23J×K-1c=2.998´108m×s-1h=6.50´10-34J×s1.2在地球表面，太阳光的强度是1.0×103W/m2，一个太阳能热水器水箱涂黑面直对阳光。按黑体辐射计算，热平衡时水箱内水温可达几度？（忽略

3、水箱其它表面的热辐射）解：根据Planck辐射定律：E(v,T)=2hu3c2(ehukT-1)又u=c且lmaxkT=0.2014h即hu=1lckT0.2014¥¥2hu34-8-2-4E(T)=ò0E(u,T)du=ò0du=sT其中s=5.670´10W×m×Kc2(ehukT-1)（这里积分得不到相对应的σ值，需核实）44103T=E(T)==364.42K=91.3C5.670´10-8s1.3计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)

4、光子的能量。解：c-348-1根据公式：E=hu=h（其中h=6.626´10J×s，c=2.998´10m×s）l代入各类波长，得到相应的光子能量。E=3.31´10-19JE=3.61´10-19JE=4.97´10-19JE=9.93´10-19J12111.4某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？解：mp=1.67265´10-27kg1eV=1.602×10-19J注：当粒子速度接近光速时，必须考虑粒子的相对论效应。m=mE=m0c201-v2

5、c21-v2c2得T=E-E=m0c2-mc201-v2c20v=c1-m2c4=c1-(1.67265´10-27)2´(2.997925´108)402)211´1.602´10-192+(1.67265´10-272´(2.99792584(T+mc(10))´10)0=0.999956c=2.9978´108m×s-11.5Al的电子逸出功是4.2eV，若用波长200nm的光照射Al表面，试求：（1）光电子的最大动能（2）Al的红限波长解：⑴根据光电效应表达式：Ephoton=W+EKin

6、etic-energy=hclT=hc-W=6.626´10-34´2.998´108-4.2=2.0eVl2´10-7´1.602´10-19⑵当动能T=0时得到红限波长：l=hc=6.626´10-34´2.998´108=295.2nmW4.2´1.602´10-191.6具有0.2nm波长的电子和光子，它们的动量和总能量各是多少？h故：p=h=6.626´10-34=3.31´10-24kg×m×s-1l2´10-10①对于电子：me=9.11´10-31kgE=mc2,E=mc2,m=m

7、0001-v2c2E2-E2=m02c4-m2c4=v2c2m2c4=m2v2c2=p2c21-v2c21-v2c2000E2=p2c2+m2c4……相对论中的能量-动量关系。0根据上述关系：E2=p2c2+m02c4，可得：E=p2c2+m02c4=(3.31´10-24´2.998´108)2+(9.11´10-31)2´(2.998´108)4=8.19´10-14J=5.11´105eV②对于光子：hc6.626´10-34´2.998´108E===6.2´103eVl2´10-10

8、´1.602´10-191.7计算下列粒子的德布洛意波长(1)动能为100eV的电子;(2)动能为10eV的中子;(3)速度为1000m/s的氢原子.解：粒子的德布洛意波长的计算公式：l=h=h=hpmv2mTm=9.11´10-31kgmp=1.673´10-27kgm=1.674´10-27kgeH⑴l=h=6.626´10-34=0.1226nm=122.6pm2mT2´9.11´10-31´100´1.602´10-19⑵l=h=6.626´10-34=0.00905nm=