面面平行的判定与性质-优质课.ppt

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1、P平面与平面平行1教学目标：1．掌握平面与平面的位置关系的分类．掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并会简单应用．2．通过直观演示，提高学生的空间想象能力．3．通过动手探究，体验数学学习的快乐，激发学习热情，初步培养创新意识．重点、难点：平面与平面平行的判定定理和性质定理．平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用．知识回顾：两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β，记作α∥β由于平面是无限延展的，从直观上很难判定是否存在两个

2、没有公共点的平面。新课引入模型１αβaαα平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。探究一:问题1a//βα//β?问题2（两平面平行）（两平面平行）平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。平面内两条直线的位置关系有哪些？（两平面相交）abm问题3同理：b//m矛盾假设Pa,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符号语言线不在多贵在相交ab图形语言如果一个　　　有两条直线分别于另一个平面相交，那么这两个平面平行。P平面内平行面面平行线面平行转化课外探究课外探究：贴瓷砖的工人在检验地面是否水平时，只需将水准器交叉放两次

3、，若水准器的气泡都居中，就能判定地面是水平的，为什么？例题解析例1:判断下列结论是否正确:1.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β3.若α内有无数条直线平行于β,则α∥β4.若α内任意直线都平行于β,则α∥β2.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,则α//βPACDEFB例2、已知:三棱锥P-ABC中D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点求证:平面DEF//平面ABD证明：在△PAB中，因为D,E分别是PA,PB的中点，所以DE//AB.同理EF//平面ABC所以平面DEF//平面ABD化归思想线面平行是否可用其它条件代替？a,bab=Pa//

4、b////面面平行的判定定理ab如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。a//什么条件代替？探究二线面平行线线平行？转化a//a,bab=Pb////aba∥,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。线面平行是否可用其它条件代替？探究二线面平行线线平行？转化a,bab=Pb////ab图形语言a∥,b∥,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。线面平行是否可用其它条件代替？探究二符号语言线面平行线线平行？转化b∥,a,ba

5、b=P//ab图形语言a∥,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面相交，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。内的两相交直线线面平行是否可用其它条件代替？探究二推论符号语言PPACDEFB例2、已知:三棱锥P-ABC中D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点求证:平面DEF//平面ABC性质探究三：由面面平行可以得到什么结论？思考1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？思考2：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？思考3：在上述条件下，创设怎样的情境可保证两直线平行？定理内容：符号语言：图形：

6、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行简记为：面面平行，则线线平行平面与平面平行的性质定理如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB、PD分别与α、β相交于点A、B和C、D.求证：AC∥BD；例3课堂小结一个概念1.两个平面平行的定义;两个定理1．面面平行的判定定理☆2．面面平行的性质定理☆一个思想---化归思想baA线面平行面面平行线线平行作业必做:教材46~47页练习A1-4选做:教材47页练习B