面面平行的判定与性质

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1、线面、面面平行的判定与性质———高三复习课制作人：电白一中李亚东考纲要求：1、以立体几何的点、直线、平面之间的关系的定义、公理、和定理出发点，认识和理解空间中线面平行有关的性质和判定定理。2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。一、直线与平面平行2、判定方法二、平面与平面平行：2、判定方法题型一、用有关平行的判定和性质解选择题3、下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A、一个平面内的一条直线平行于另一个平面B、一个平面内的两条直线平行于另一个平面C、一个平面内有无数条直线平行

2、于另一个平面D、一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面基础训练：1、对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中是真命题的是（）A、若m⊥α，m⊥n,则n//αB、若m//α,n//α,则m//nC、若mα,n//α,则m//nD、若mn与α所成的角相等，则n//m2、已知直线m//平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（）A、平行B、相交C、平行或异面D、相交或异面CCD判定性质判定性质立体几何中证明平行关系的思路：题型二、线面平行的证明：证明:∵o,D分别为AC、PC的中点。∴在△PAC中，oD//PA例

3、1、如图，在三棱锥P-ABC中，点Ο、D分别是AC、PC的中点，求证：OD//平面PAB练习:4、如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD证明：过PD的中点E连结EN，EA，MN。∴四边形ABQD1为平行四边形∴AD1//BQ∴AD1//平面BPQ证明：连结AD1，CD1，PQ，QB在△C1D1C中，P、Q分别为C1D1，C1C的中点，∴PQ//CD1，PQ平面BPQ,∴CD1//平面BPQ练习5、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面

4、是梯形，AB//CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1,P、Q分别为CC1，C1D1的中点，求证：AC//平面BPQ题型三:面面平行的证明例2、如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1BD//平面CB1D1证明：∵四边形A1BCD1为矩形∴A1B//CD1，又CD1平面CB1D1，AB平面CB1D1∴A1B//平面CB1D1，。同理A1D//平面CB1D1又∵A1B交A1D于A1，∴平面A1BD//平面CB1D1小结：这一节高考主要考查以下内容：①线线平行②线面平行③面面平

5、行而线面平行是空间中平行关系的该心，是高考考查的重点，在应用线面平行的判定定理证明线面平行时，要在平面内找（或作）一条直线与已知直线平行，而这两条直线必需共面，通常用到三角形的中位线或平行四边形的对边，是否找到线线平行这是解题的关键所在。课后练习：1、如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。求证：CD//平面EFGH谢谢！