成比例线段及相关比例线段.doc

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1、成比例线段及相关比例线段1.线段的比：两条线段长度的比。比如：a＝4㎝,b＝6㎝,则：a︰b＝2︰3,其中a叫比的前项，b叫比的后项。2.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a︰b＝c︰d（即ad＝bc）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。其中a,d叫比例线段的外项，bc叫比例线段的内项；另外要注意比例式与等积式的灵活转化。3.反比定理：如果：a︰b＝c︰d,那么:b︰a＝d︰c.4.更比定理：如果：a︰b＝c︰d,那么:a︰c＝

2、b︰d.5.分比定理:如果,a︰b＝,c︰d,那么:(a－b)︰b＝(c－d)︰d.6.和比定理:如果:a︰b＝c︰d,那么（a＋b）︰b＝（c＋d）︰d.7.和分比定理:若:a︰b＝c︰d,那么：（a－b）︰(a＋b)＝(c－d)︰(c＋d).8.等比定理：若：a︰b＝c︰d＝e︰f＝k(k≠0),那么：(a＋c＋e)︰(b＋d＋f)＝e︰f＝k,其中b＋d＋f≠0.等比定理的应用：例1已知：a︰3＝b︰4＝c︰5≠0,求：(2a－b＋c)／(a＋3b)的值.例2已知:K＝b＋c／a＝a＋c／b＝a＋b／

3、c.求：K的值。注意：⑴若a＋b＋c＝0.则K＝﹣1.⑵若a＋b＋c≠0.则K＝2.