合工大版《流体力学》郭永存,曾亿山_答案.docx

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1、流体力学1第1章绪论1.1若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m3，求它的密度ρ。解：由γ=ρg得，ρ=γ=7000N/m3=714.29kg/m3g9.8m/m21.2已知水的密度ρ=997.0kg/m3，运动黏度ν=0.893×10-6m2/s，求它的动力黏度µ。解：v=µ得，µ=ρν=997.0kg/m3×0.893×10−6m2/s=8.9×10−4Pa⋅sρ1.3一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动板若以0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2，求这两块平板间流体的

2、动力黏度µ。解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为du=u=0.25=500s−1−3dyy0.5×10由牛顿切应力定律τ=µdu，可得两块平板间流体的动力黏度为dyµ=τdy=4×10−3Pa⋅sdu1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。ωδd题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积，则微面积dA上的摩擦力dF为dF=µdAdu=2πrµdrr

3、ωdzδ由dF可求dA上的摩擦矩dTdT=rdF=2µr3drδ积分上式则有2d2µr3dr=µd4ωT=∫02dT=∫32δδ1.5如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处dudy=0，水的运动黏度ν=1.0×10-6m2/s，试求y=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布u=Ay2+By+C，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）1m/syE0.04mD题1.5图解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布u=Ay2+By+C，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则u=−625y2+50y由切应力

4、公式τ=µdu得τ=µdu=ρν(−1250y+50)dydyy=0cm时，τ1=5×10−2N/m2；y=2cm时，τ2=2.5×10−2N/m2；y=4cm时，τ3=01.6某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm2；当压强为1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数k。解：由k=lim(−∆V)=−1⋅dV得∆V→0V∆PVdP1∆V1(1000−995)×10−6m3−8−1k=−⋅=−⋅=0.5×10Pa995×10−6m32×106262V∆PN/m−1×10N/m1.7当压强增量为50000N/

5、m2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数β。1V∆pdpdp解：由体积弹性模数公式β==lim−=−V=ρ得dρk∆V→0∆VdVβ=ρ∆p=∆p=50000N/m2=2.5×108Pa∆ρ∆ρρ0.02%3第2章流体静力学2.1一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？解：由p=γh得，p=1000kg/m3×9.8m/s2×15m=1.47×105Pa2.2一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。解：pa=1.01×105Pa>p0=0.8×105Pa，即存在真空

6、真空值pV=pa−p0=0.21×105Pa2.3如图，用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。解：选择水和水银的分界面作为等压面得pa+γ1(H1+H2)=pA+γ2H2故A点压强为pA=pa+γ1H1+H2(γ1−γ2)=1.14×105Pa2.4如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p1＝245kPa，p2＝245kPa，试求两容器中水面的高差H。解：由p=p+γH得，H=p−p(245−145)×103Pa12==10.2m12γ1000kg/m3×9.8m/s22.5水压机是由两个尺寸不

7、同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A2，A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力F2。p=p得，F=FA解：由1212AAA2122题2.3图题2.4图题2.5图2.6如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数，试求油的密度ρ。p2=4500Pa解：由题意可得pabs=pa−p1，pabs+ρgH+γH=p2224p−p−γH解得ρ=2abs2=836.7kg/m3gH22.7用两个水银测压计连接到水

8、管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高