合工大流体力学课后作业

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1、流体力学第一章作业【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。F=90N的力由左端推轴，使轴向右移动，速度v=0.122m/s，轴直径d=75mm，其他尺寸如图所示。求轴与轴套见流体的动力黏性系数μ。解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布由式式中　解得　【例1-2】图1-4中有两个同心圆。外筒直径D=100mm，内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙δ=0.05mm。筒长l=200mm，间隙内充满某种黏度的流体。当内筒不转，外筒以n=120r/min的速度匀速旋转时，测得需扭矩M=1.44Nm（不计轴承上的摩擦扭矩

2、）。已知液体密度ρ=900kg/m³，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。解：轴上扭矩式中，,代入上式，得根据公式（1.5-10）求（取正根），得恩氏黏度【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s的油充满在缝隙厚度δ=0.2mm中，求转轴的力矩和发热量。转轴速度n=90r/min，,α=45°，a=45mm，b=60mm。解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故，切应力取微元面则微元面上的粘性力从而转轴力矩将代入上式，并积分转轴摩擦产生的热量【例1-4】如图1-6，两块相距20mm的平板间充满动力黏度0

3、.065（Ns）/m²的油，若以1m/s的速度拉动距平板5mm处、面积为0.5㎡的薄板，求需要的拉力。解：平板间速度分布可以近似线性，故其间切应力可用式计算思考与练习1-8有一金属套在自重下沿垂直轴下滑，轴与轴套间充满ν=0.3c㎡/s、ρ=850kg/m³的油液，套的内径D=102mm，轴的外径d=100mm，套长l=250mm，套重10kg，试求套筒自由下落的最大速度。解：在沿运动方向对金属套进行受力分析。受重力和油液的内摩擦阻力，内摩擦阻力随着速度的增加而增加，当达到最大速度时两者相等，有。由于油液很薄，假设流速呈直线分布

4、，有内摩擦阻力式中，，代入得又由有解得1-11如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0×，试求=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由已知条件得C=0，A=-625，B=50则由切应力公式得①　y=0cm时，；②　y=2cm时，；③　y=4cm时，流体力学第二章作业2-14装有空气、油()及水的压力容器,油面及U形差压计的液面高如图所示,求容器中空气的压强。解：U形管中同

5、一等压面上M、N两点压强相等，即又故解得2-15如图所示，高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度。解：由题意可得：解得2-23绕铰链轴O转动的自动开启式水闸如图所示，当水位超过H=2m，闸门自动开启。若闸门另一侧的水位h=0.4m，角α=60°，试求铰链的位置x。解：设水闸宽度为b，水闸左侧水淹没的闸门长度为，水闸右侧水淹没的闸门长度为。作用在水闸左侧压力为其中，，则作用在水闸右侧压力为其中，，则由于矩形平面的压力中心的坐标为所以，水闸左侧在闸门

6、面上压力中心与水面距离为水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，则得设水闸右侧的力臂为d2，则得当满足闸门自动开启条件时，对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此则解得：2-25图示一圆柱,其左半部在水作用下,受有浮力Pz,问圆柱在该浮力作用下能否绕其中心轴转动不息。解：否；圆柱固定不动。浮力Pz对中心轴产生力矩，使圆柱顺时针转动，但同时水平压力Px作用于垂直轴的下方，产生大小相等的反力矩，使圆柱逆时针转动。故相互抵消，圆柱固定不动。4-6水银压差计连接在水平放置的汾丘里

7、流量计上，如图。今测得其中水银高差h=80mm,已知D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为多少？解：由文丘流量计流量公式得其中，实际流量为4-8设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知d1=0.10m，d2=0.05m，压差计读数h=0.04m，文丘里管流量系数=0.98，试求流量Q。解：流量5-17如图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长,直径,两池的水面高差,最大超高,进口阻力系数ξen=1.0，出口阻力系数ξex=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，

8、沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真空度。解：取A池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli方程（）取B端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli方程联立解得：，流量C点的真空度为73560Pa