流体力学课后习题部分答案（合工大版）.doc

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1、流体力学作业题1-10上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积，则微面积dA上的摩擦力dF为由dF可求dA上的摩擦矩dM积分上式则有1-11如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处，水的运动黏度=1.0×10-6m2/s，试求=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布，利用给定的条件确定待定常数A

2、、B、C）题1-11图解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则由切应力公式得y=0cm时，；y=2cm时，；y=4cm时，2-14解：容器中空气的相对压强：绝对压强：2-15如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度r。解：由题意可得，解得2-16用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+DZ，其水银柱高为h+Dh。（1）试求Dh与DZ的

3、关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，DZ=136cm时，求Dh是多少？解：（1）分别取测压计中交界面为等压面得，解得Dh与DZ的关系为：（2）当DZ=136cm时，2-20如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b=2m，倾斜角，铰链中心O位于水面以上C=1m，水深h=3m，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N。（要注意理解力矩平衡原理和合力矩定理）力矩平衡原理：如果把把物体向逆时针方向转动的力矩规定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩规定为负力矩，则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。合力矩定理：平

4、面力系的合力对平面上任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。解：建立坐标系O-xy，原点在液面与闸门的交点，Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下，如上图（2），浸在水中的闸门上的作用力（不计大气压力）为设压力中心为D到ox轴的距离为，则有当闸门转动时，F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有则T大小为2-23解：假设闸门的宽度为b，作用在闸门左边的总压力为：作用在闸门右边的总压力为：当上游水位超过2m时，要求闸门自动开启，由力矩平衡原理得：由几何知识得：；，代入上式得因为2-37解：车内自由液面与水平面间的夹角：A点的相对压强：2-38盛有水的开口圆

5、桶形容器，以角速度ω绕垂直轴O作等速旋转。当露出桶底时，ω应为若干？（如图示中符号说明：坐标原点设在筒底中心处。圆筒未转动时，筒内水面高度为h。当容器绕轴旋转时，其中心处液面降至Ho，贴壁液面上升至H高度。容器直径为D。）（旋转体体积等于同底同高圆柱体体积一半）解：当露出桶底时，在O—xyz坐标系中，抛物面方程为当时，由回转抛物体的体积恰好是高度为h的圆柱体体积之半，即：，2.30如图示，为一储水设备，在C点测得相对压强为p=19600N/m2，h=2m，R=1m，求半球曲面AB的垂直分力。解法一：由题意得，解得解法二：C点到测压管水面的距离半球曲面AB的垂直分力

6、：2-35解：（注：球缺，即球被一个平面所截而得的小于半球体积部分，其体积）根据题意，对小球作受力分析，共受到3力，分别为重力W、拉力以F及静水压力P。对静水压力进行分析，寻找其压力体，如图分析所示压力体为蓝色阴影部分减去红色阴影部分根据几何知识：，蓝色阴影部分的体积应为高度为H1，底面直径为d的圆柱减去一个球缺。圆柱体积：球缺体积：红色阴影部分体积应为球体体积减去2个球缺再减去一个圆柱体。压力体的体积：3.17管路AB在B点分为两支，已知=45cm，=30cm，=20cm，=15cm，=2m/s，=4m/s，试求，。解：由公式得，得，得3.18送风管的断面面积为

7、50cm×50cm，求通过a,b,c,d四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm，气体平均速度为5m/s，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。解：由于a,b,c,d四个送风口完全相同，则流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：，，由，得四个送风口的流速为由得，断面1-1流速由得，断面2-2流速断面3-3流速4-5如图所示，水流过长直圆管的A、B两断面，A处的压头比B处大45m，试问：(1)水的流动方向？(2)水头损失？设流动不可压，一维定常流，H=50m。（压头为p/γ）解：以O-O截面为基准面，列1-1、2-2截面

8、的伯努利方