北师大版2012-2013学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷5.doc

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1、九年级上学期期末水平测试数学试卷5一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程的解是（）A．B．C．，D．，2．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）（A）m≠1（B）m≥0（C）m≥0且m≠1（D）m为任意数3．既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能5．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．26．若代数式的值相等

2、，则的值是（）A、-1或6B、1或-6C、2或3D、-2或-37．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（　）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．四个角都是直角8．若反比例函数的图象经过（4，-2），（m，1）,则m=（）A．1B．-1C．8D．-8二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．已知函数是反比例函数，则m的值为．10．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，ODCAB图1方程(x+1)﹡3=0的解为11．如图1所示，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是12．已

3、知是方程的一个根，则a=_______，另一个根为______13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是．14．若是完全平方式，则的值为___________。ADBCE图215．如图2所示，在△ABC中，若AB=AC,BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AB的长等于cm．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题5分）解方程：17．（本小题7分）已知：如图3所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在

4、阳光下的投影BC=4m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并写出作图步骤；（3分）图3（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.（4分）18．（本小题8分）如图4所示，.（1）要使，可以添加的条件为：或；（写出2个符合题意的条件即可）（4分）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明.（4分）DOCBA图419．（本小题8分）在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（4分）（

5、2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.（4分）图520．（本小题10分）已知，如图5所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB（5分）（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．（5分）21.（本小题8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达

6、216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（4分）（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门准备控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．（4分）22．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，

7、现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23．（本小题9分）如图6所示,已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（3分）（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．（6分）xyO图624．（本小题12分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边

8、长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，∵△＝49－48>0，∴x1=，x2=