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时间：2021-01-16
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1、函数的思想在解数列中的应用A点评：【例3】在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2011等于（）A.1B.-1C.5D.-5A三、巧用函数的周期性解析方法一由a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*)可得该数列为1，5，4，-1，-5，-4，1，5，4，….由此可得a2011=1.方法二an+2=an+1-an，an+3=an+2-an+1，两式相加可得an+3=-an，an+6=an，∴a2011=1.递推的意识四、利用函数的单调性求数列的最值910C首先，有最小值其次，可以根据函数的单调性？当k>0时，是递增数列当k<0时，是递减数列
2、？数列可以看作是正整数n的函数，定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})，数列的通项公式就是相应的函数解析式，数列的前n项的和也是n的函数，因此，用函数的观点去考察数列问题是一种有效的途径。课堂小结：★利用一次函数、二次函数的性质；★利用函数的周期性；★利用函数的单调性分析：解法1：转化为求二次函数的最值小结数列是一种特殊的函数一、函数的意识点击样卷解法2、归纳、猜想、证明（略）注意检验n=1的情况解题策略：叠加、累积化归思想2、关注思想（2）化归思想小结:从整体角度出发，将递推关系化归为特殊数列（等差、等比数列）去解决。三、整体的意识数列可以看作是正整数n的函数，因此，可
3、以用函数的思想方法解决一些数列问题。对于以递推关系式给出的数列问题，常常可以由n=1,2,3,…入手，有时n用n+1,n-1替代，进而进行变形与构造。
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