河北省名校联盟2020届高三数学上学期一轮复习收官考试试题 理.doc

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1、可修改河北省“五个一”名校联盟2020届高三一轮复习收官考试数学(理)试卷第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1．设集合，，则()A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]2．已知复数z满足，则()A．B．C．D．3．已知函数，若，，，则()A．a

2、一枚是假币(质量较轻)，如果只有一台天平，则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为A．2B．3C．4D．55．如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是()A．B．19可修改C．D．6．如图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是()A．?

3、B．?C．?D．?7．下列判断正确的是()A．“”是“1n(x+3)<0”的充分不必要条件B．函数的最小值为2C．当α，时，命题“若，则”为真命题D．命题“，”的否定是“，”8．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是()A．B．C．D．9．如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上．甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作．

4、若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是()A．B．C．D．19可修改10．设F2是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若，且∠MF2N=60°，则双曲线C的离心率为()A．3B．2C．D．11．设函数有且仅有一个零点，则实数a的值为()A．B．C．D．12．在三棱锥A-BCD中，∠BAC=∠BDC=60°，二面角A-BC-D的余弦值为，当三棱锥A-BCD的体积的最大值为时，其外接球的表面积为()A．5πB．6πC．7πD．8π第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题13．已知实数x、y

5、满足线性约束条件，则目标函数的最大值是________．14．在等比数列{an}中，已知，且与的等差中项为，则15．函数，若直线是曲线的一条对称轴，则．16．F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，如果△PF1F2的面积为1，，，则a=________________三、解答题17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)BM平分角B交AC于点M，且BM=1，c=6，求cos∠ABM．18．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，，G是PB的中点，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD．(Ⅰ)求证：CD⊥平面GAC；(Ⅱ)求二面角P-

6、AG-C的正弦值．19可修改19．已知函数，，其中a为常数．(Ⅰ)若函数在上是单调函数，求a的取值范围；(Ⅱ)当时，证明：．20．某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关，经统计得到如下数据：x12345678y1126144.53530.5282524根据以上数据，绘制了散点图．观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合．已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数．参考数据(其中)：19可修改183.40.340.1151.

7、5336022385.561.40.135(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程；(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01)，并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产，即产品全部售出)．根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7．已知每件产品的原料成本为10元