海南省最新2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、可修改海南省儋州市第一中学2021学年高二数学上学期期中试题（满分150分考试时间120分钟）注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则的元素个数为（）A．0B．2C．3D．52.已知，，，则的大小关系为()A.B.C.D.3.已知直线与直线平行，则它们之间的距

2、离是（）A.1B.C.3D.44.已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则()A．2B．4C．8D．165.如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝()A．B．C．D．6.已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．或C．D．或[来7.已知，则的值为()9可修改A.B.C.D.8.若直线与圆有两个不同交点,则点与圆的位置关系是()A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定1－11Oxy1－11Oxy1－11Oxy9.函数的图象大致为()ABCD10

3、.已知函数，其相邻两条对称轴之间的距离为，将的图像向右平移个单位后，所得函数的图像关于轴对称，则（）A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.在区间单调递增D.在区间单调递增11.已知函数，若关于的方程有3个实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9可修改12．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得的最小值为（）A．B．C．4D．8二.填空题：(本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于_________14.已知圆与圆相交于A、B两点，则两圆的公共弦方程为______________15.在边长为菱形中，已知为的中点，，则______________16．当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是____________________17．在锐角中,分别为角所对的边,且.（1）确定角的大小;（2）若,且的面积为,求的值.18．记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立

5、，求实数的最大值.9可修改19.如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（1）求证：平面平面；（2）求棱与平面所成角的正弦值.20.已知圆C：，直线：.(1)求直线恒过一个定点的坐标.(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.21.(本题12分)如图，已知四边形与四边形均为菱形，，且(1).求证：平面；(2).求二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）9可修改在平面直角坐标系中，设圆的圆心为．（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，，以，

6、为邻边作平行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形为矩形?请说明理由．9可修改2021学年度第一学期高二年级期中考试试题答案数学答案（考试120分钟;满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112选项BABCDDBCCCAA二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．-314.15．316.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．17.答案：1.由及正弦定理得,,∵

7、是锐角三角形,2.∵,由面积公式得即,①由余弦定理得即,②由②变形得,故;18：解：(1)∵等差数列中，，.∴，解得.，.(2)9可修改，是递增数列，，，∴实数的最大值为.19.解：（1）∵平面，∴，∵，，，∴，∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面.（2）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图空间直角坐标系，则，，，，于是，，，设平面的一个法向量为，则，解得，∴，设与平面所成角为，则.20.（1）由得定点（2）21.解：(1).设交于点，连结，∵四边形与四边形均为菱形，，9可修改且，，

8、∵四边形与四边形均为菱形，，，平面．(2).，平面，∴以为x轴，为y轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，则，，，设平面的法向量，则，取，得，设平面的法向量，则，取，得，设二面角的平面角为，由图可知为钝角则．∴二面角的余弦值为．22.解：（1）由题意知，圆心坐标为，半径为2，①当切线斜率不存在时，直线方程为，满足题意；…………………………1分②当切线斜率存在时，设切线方程为：，……………………………2分所以，由，解得，所求的切线方程为或．………