人教A版高中数学必修第二册余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理 练习1（解析版）.docx

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1、余弦定理、正弦定理第一课时余弦定理一、选择题1．在中，已知，，，则a等于（）A．B．6C．或6D．【答案】A【解析】由余弦定理得4812－2×××()＝84，所以．故选A．2．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，，，则（）A．B．C．2D．3【答案】D【解析】由余弦定理，得，解得（舍去）．故选D．3．在中，若，则最大角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由余弦定理得，解得，可知角最大，则．故选C．4．已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（）A．8＜a<10B．2＜a＜C．2＜a＜10D．＜a＜8【答案】B【解析】

2、若a是最大边，则即3＜a＜；若3是最大边，则，即3＞＞2；当a=3时符合题意，综上2＜a＜，故选B．5．（多选题）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角的值为（）A．B．或C．D．【答案】CD【解析】因为，所以，即，所以或，故选CD．6.（多选题）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且b

3、_____.【答案】【解析】由题意可知，，所以.9．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.【答案】0【解析】∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2accos120°＝a2＋c2＋ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝0.10.设的内角的对边分别为．若，且则A=，是_________三角形．【答案】等腰直角【解析】由余弦定理，得，所以又所以，所以是等腰直角三角形．三、解答题11．设的内角所对的边分别为，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）因为，所以分别代入得解得（Ⅱ）

4、由得，由余弦定理得因为，所以所以12．在中，，，已知，是方程的两个根，且．（1）求角的大小；（2）求的长．【答案】,【解析】（1），所以（2）由题意得∴=∴