欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:60941844
大小:132.01 KB
页数:8页
时间:2021-01-05
《 2017年内蒙古成人高考专升本高等数学(一)真题及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年内蒙古成人高考专升本高等数学(一)真题及答案一.选择题(1-10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.当X→0时,下列变量是无穷小量的为(C)A.1B.2XX2C.sinxD.ln(X+e)Lim(1+2)x=2.xX→¥(C)C.e2A.eB.e-1D.e-23.若函数f(x)=1e-x,,x¹0,2a,x=0,在x=0处连续,则常数a=(B)B.12A.0C.1D.24.设函数f(x)=xlnx,则f¢(e)=(D)A.-1B.0C.1D.25.函数f(x)=x3-3x的极小值为(A)A.-2B.0C.2D.46
2、.方程x2+2y2+3z2=1表示二次曲面是(D)A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面17.若ò0(2x+k)dx=1,则常数k=(C)A.-2B.-1C.0D.18.设函数f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,则(A)f(x)dx>0abòbA.B.òabbf(x)dx<0B.òaf(x)dx=0D.òaf(x)dx的符号无法确定9.空间直线x-1=y+2=z-3的方向向量可取为(A)3-12A.(3,-1,2)B(1,-2,3)A.(1,1,-1)D(1,-1,-1)¥10.已知a为常数,则级数å(-1)n(B)n=1n+a2A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D
3、.收敛性与a的取值有关二.选择题(11-20小题,每小题4分,共40分)11.limx-2=1x®2sin(x-2)12.曲线y=x+1的水平渐近线方程为2x+1y=1213.若函数f(x)满足f¢(1)=2,则limf(x)-f(1)=1x®1x2-114.设函数f(x)=x-1,则f¢(x)=x1+1x215.16.òpp2(sinx+cosx)dx=2-2+¥1dx=pò01+x2217.已知曲线y=x2+x-2的切线l斜率为3,则l的方程为3x-y-3=018.设二元函数z=ln(x2+y),则¶z=¶x2xx2+y÷17.设f(x)为连续函数,则æçòxf
4、(t)dtö¢=f(x)è0ø¥n18.幂级åx的收敛半径为3n=03n三、解答题(21-28题,共70分解答颖写出推理、演算步骤)19.求limex-sinx-1x®0x2ex-sinx-1x【答案解析】lim2x®0=limx®0ex-cosx2x=limex+sinxx®021=2{x=1+t220.设y=1+t3【答案解析】dy,求dydxdydt3t23===tdxdx2t2dt21.已知sinx是f(x)的一个原函数,求òxf¢(x)dx。【答案解析】因为sinx是f(x)的一个原函数,所以òxf¢(x)dx=xf(x)-òf(x)dx=xf(x)-s
5、inx+Cxò17.计算41dx01+【答案解析】x设=t,则x=t2,dx=2tdt,0£t£2.ò41dx=ò22tdx=ò-1)dt=2[t2-ln(1+t)2]=2´(2-ln3)=4-2ln3x01+01+t2(1201+t0017.设二元函数z=【答案解析】x2+y2+x-y+1,求¶z及¶y¶2z¶x¶y因为z=x2+y2+x-y+1,所以¶z=2x2¶yy-1,¶z=zxy2¶x¶2z+1,¶x¶y=4xy18.计算二重积分òòDx2+y2dxdy,其中区域D={(x,y)x2+y2£4}【答案解析】D可表示为0£q£2p,0£r£2ò
6、òx2+y2dxdy=òòr·rdrdqDD00=ò2pdqò2r2dr=2p·1r3230=16p317.求微分方程ydy=x2的通解。dx【答案解析】ydy=x2,ydy=x2dx,dx两边同时积分,1y2=1x3+C,3y2=zx3+C,即y2=2x2+C。2311319.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小。【答案解析】设圆柱形的底面半径为r,高为h,则V=pr2h,所用铁皮面积S=2pr2+2prh,ds=4pr-2ph=0dr2r=hd2s=dr24p>0于是由实际问题得,S存在最小值,即当圆柱的高等于底面直径时,所
7、使用的铁皮面积最小。
此文档下载收益归作者所有