2019哈三中二模理科数学题及答案 .doc

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1、***2019年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）

2、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）x1．集合A{x

3、

4、x1

5、2}，1B{x

6、39}，则AB3A．(1,2)B．(1,2)C．(1,3)D．(1,3)2.设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列{a}的前n项和，则“d<0”是“数列{Sn}有n最大项”的A.充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.ΔABC中，m(cosA,sinA)，n(cosB,sinB)，若mn21，则角C为25A.B．C．D．33664.已知

7、11e，则6展开式中的常数项为adx1x(x)axA．20B．-20C．-15D．155.正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为11A.B．24C．2D．6346．已知函数()sin()3cos()(0,

8、

9、)fxxx，其图象相邻的两条对称2*****轴方程为x0与x，则2A．f(x)的最小正周期为2，且在(0,)上为单调递增函数B．f(x)的最小正周期为2，且在(0,)上为单调递减函数C.f(x)的最小正周期为，且在(0,)2上为单调递增函数D.f(x)的最

10、小正周期为，且在(0,)2上为单调递减函数7.一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何体的外接球半径为A.1217C．4B.316D．1748．过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的摄影为C，若AFFB，BABC36，则抛物线的方程为A．26yxB．23yxC．212yxD．223yx9.阅读右面的程序框图，输出结果s的值为A.12C．1163B．16D．1810.在平行四边形ABCD中，AEEB，CF2FB，

11、连接CE、DF相交于点M，若AMABAD，则实数λ与μ的乘积为A.1410.．已知函数B.3832()1xmxmnxC.34D.43y的两个极值点分别为x1，x2，且x1(0,1)，32x2(1,)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数yloga(x4)(a1)的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为*****A．(1,3]B．(1,3)C．(3,)D．[3,)9.设点P在曲线xye上，点Q在曲线1y1(x0)x上，则

12、PQ

13、的最小值为A.22(1)2eB．2(e

14、1)C．2D．2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置上。）10.若复数z1i，则z。zi2211.已知双曲线xy的221(a0,b0)右abFP，y0P15．已知平面区域Ω=(x,y)F的中点有在两落此个在双不区曲同2y4xP(M，直线l:ymx2m和曲线C:y4x2221线的6．已知ΔABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a=1,2cosC+c=2b，则ΔABC上交的，点周长的取值范围是。此则，三直线、1双7．（本小题满分1

15、2分）答解曲2已知正项数列满足4S(a1)。l题。nn与（（1）求数列{a}的通项公式；本n曲大线题共（2）设bCn围6城的小平题面，1aa1nn，求数列{bn}的前n项和Tn。n。M共，向区域Ω内随机投一点A，点A701分8．（本小题满分12分）。从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高。据测量，被测学生身高全解答部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155,160)，第二组应写[160,165)，?，第八组[190,195]。下图是按上述分组方法得到的频率分

16、布直方图的一部出文字说明、*证*明***分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列。（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队，在这50人中要选身高在180cm以上（含180cm）的三人作为队长，记X为身高在[180,185)的人数，求X的分布列和数