2019哈三中二模理科数学题与答案

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1、-2019年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题

2、5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A{x

3、

4、x1

5、2}，B{x

6、13x9}，则AB3A．(1,2)B．(1,2)C．(1,3)D．(1,3)2．设S是公差为d(d0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则“d<0”是“数列{Sn}有n最大项”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．ABC中，m(cosA,sinA)，n(cosB,1，则角C为sinB)，若mn2A．B．2C．6D．5336e1(x16展开式中的常数项为4．已知adx，则)---1xaxA．20B．-20

7、C．-15D．155．正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为11C．2D．6A．B．32446．已知函数f(x)sin(x)3cos(x)(0,

8、

9、)，其图象相邻的两条对称---2---轴方程为x0与x，则2A．f(x)的最小正周期为2，且在(0,)上为单调递增函数B．f(x)的最小正周期为2，且在(0,)上为单调递减函数C．f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为单调递增函数2D．f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为单调递减函数27．一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何体的外接球半径为

10、A．1B．3216C．17D．17448．过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的摄影为C，若AFFB，BABC36，则抛物线的方程为A．y26xB．y23xC．y212xD．y223x9．阅读右面的程序框图，输出结果s的值为A．1B．3216C．1D．116810．在平行四边形ABCD中，AEEB，CF2FB，连接CE、DF相交于点M，若AMABAD，则实数λ与μ的乘积为A．1B．3C．3D．4484311．已知函数x3mx2(mn)x1x1，x2，且x1(0

11、,1)，y2的两个极值点分别为3---x2(1,)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数yloga(x4)(a1)的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为---A．(1,3]B．(1,3)C．(3,)D．[3,)12．设点P在曲线yex上，点Q在曲线y11(x0)上，则

12、PQ

13、的最小值为x2B．2(e1)22A．(e1)．D．C22第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置上。）13．若复数z1i，则z__________。zi14．已知双曲线x

14、2y21(a0,b0)的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为a2b2P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离线率为__________。y0ymx2m和曲线C:y4x215．已知平面区域Ω=(x,y)4x2，直线l:y有两个不同的交点，直线l与曲线C围城的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，若P(M)[22,1]，则实数m的取值范围是__________。16．已知ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a=1,2cosC+c=2b，则ABC的周长的取值范围是__________。三、解

15、答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知正项数列满足4Sn(an1)2。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn1，求数列{bn}的前n项和Tn。anan1------1812---从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高。据测量，被测学生身高全---部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155,160)，第二组---[160,165)，⋯，第八组[190,195]。下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部---

16、分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列。（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180c