2020-2021学年人教版九年级数学上册　24.4《弧长和扇形的面积公式》同步练习.docx

《2020-2021学年人教版九年级数学上册　24.4《弧长和扇形的面积公式》同步练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《弧长和扇形的面积公式》同步练习1.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60∘，则顶点A所经过的路径长为(    )A.10πB.103C.103πD.π 2.如图，已知⊙O的直径AB＝6，点C、D是圆上两点，且∠BDC＝30∘，则劣弧BC的长为（）A.πB.π2C.3π2D.2π3.在半径为2的圆中，120∘的圆心角所对的弧长是（）A.2π3B.4π3C.2πD.3π24.如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为13π，则图中阴影部分的面积为（）

2、A.16πB.316πC.124πD.112π+34 5.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是(    )A.300∘B.150∘C.120∘D.75∘ 6.如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45∘，则图中阴影部分的面积为（）A.π2−2B.π−2C.π2−2D.π−2 7.已知扇形的圆心角为150∘，半径等于6，则它的弧长为________. 8.若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，则扇形的圆心角是________度．试卷第4页，总4页 9.如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上

3、，AD⊥BC，垂足为D，AB=AE，BE分别交AD、AC于点F、G．（1）证明：FA＝FB；（2）若BD＝DO＝2，求EC的长度． 10.如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30∘，O为线段AC上一点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆恰好经过点B，与AC的另一个交点为D．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． 11.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．(1)求∠C的大小；(2)求阴影部分的面积．试卷第4页，总4页参考答案1.【答案】

4、C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】5π8.【答案】609.【答案】证明：∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC＝90∘，∴∠ABE+∠AGB＝90∘；∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAD＝90∘；∵AB=AE，∴∠C＝∠ABE，∴∠AGB＝∠CAD，∵∠C＝∠BAD∴∠BAD＝∠ABE∴FA＝FB．如图，连接AO、EO，，∵BD＝DO＝2，AD⊥BC，∴AB＝AO，∵AO＝BO，∴AB＝AO＝BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB＝60∘，∵AB=AE，∴∠AOE＝60∘，∴∠EO

5、C＝60∘，∴EC的长度=60×π×4180=43π．10.【答案】(1)证明：连接OB，∵AB=BC，∴∠C=∠A=30∘，∠CBA=120∘，∵OC=OB，∴∠OBC=∠C=30∘，∴∠OBA=90∘，∵OB是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线．试卷第4页，总4页(2)解：∵∠A=30∘，OB=1，∴OA=2，由勾股定理得AB=3，∴S△ABO=12×1×3=32，∵S扇形OBD=60π×1360=π6，∴S阴影=S△ABO−S扇形OBD=32−π6．11.【答案】解：(1)∵CD是圆O的直径，CD⊥AB，∴AD=BD，∴

6、∠C=12∠AOD，∵∠AOD=∠COE，∴∠C=12∠COE，∵AO⊥BC，∴∠C=30∘．(2)连接OB，由(1)知，∠C=30∘，∴∠AOD=60∘，∴∠AOB=120∘，在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60∘，即∠OAF=30∘，∴OF=12，AF=12−(12)2=32，∴AB=3，∴S阴影=S扇形OADB−S△OAB=120π×12360−12×12×3=13π−34．试卷第4页，总4页