自动控制 lti系统的matlab辅助

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1、第5章LTI系统的MATLAB辅助设计与仿真5.1控制系统工具箱的使用5.2LTI模型数组5.3LTI系统分析和设计的图形操作环境5.4LTI控制系统的设计实例5.1控制系统工具箱的使用5.1.1创建LTI模型对象MATLAB6.X中的控制系统工具箱（控制系统工具箱）为线性时不变系统（LTI）的建模和分析提供了丰富的函数和工具,既支持连续和离散系统,也能够处理SISO和MIMO系统。并且,用户可以将多个LTI模型放在同一个数组中统一进行计算和分析。使用控制系统工具箱的第一步是为系统选择适当的模型。MATLAB6.X支持的LTI模型包括：·传递函数模型（TF）,例如·

2、零极点-增益模型（ZPK）,例如·状态空间模型（SS）,例如·频率响应数据模型（FRD）,由系统频率响应的采样测量值构成。例如,可以在FRD模型中存放实验中测量的系统频率响应值。一旦在MATLAB工作空间中创建了上述模型,就可以使用各种函数来对系统模型进行分析和计算。例如,可以针对系统的各种模型设计补偿器,分析系统的各种属性,如可控性、可观性、时域和频域响应等等。不同的系统模型在MATLAB中的存储形式是不同的。例如,用简单的分子分母多项式表示传递函数模型；用四个矩阵A、B、C和D表示状态空间模型；用零极点集合来说明系统的零极点-增益模型等等。MATLAB分别用定制的

3、数据结构来存储这些模型,称为LTI对象,包括TF、ZPK、SS和FRD对象。这些对象将所有模型的信息封装起来,从而让用户可以从整体上对模型代表的系统进行操作。表5.1LTI模型的创建函数1.创建传递函数模型1）SISO传递函数模型连续SISO系统的传递函数为??(5.1)可以采用两种方法创建SISO传递函数模型。一种是使用tf命令,另一种则可以直接引用Laplace变量s的多项式。使用tf命令的方法是h=tf(num,den)其中,行向量num和兽穴分别是多项式n(s)和d(s)的系数。注意这里的多项式是按照s的降幂排列的。例如,如果某个SISO系统的传递函数是h

4、(s)=s/(s2+2s+10),则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型:h=tf(［10］,［1210］)MATLAB的输出结果为传送功能:s--------------s^2+2s+10h是一个TF对象,存放传递函数的分子分母多项式数据。当然也可以按照通常习惯用s的多项式来直接表示SISO系统的传递函数。为此,首先将s定义为Laplace算子:s=tf(′s′);然后输入s的多项表达式。例如,输入H=s/(s^2+2*s+10);将产生与h=tf(［10］,［1210］)相同的系统模型。2）MIMO传递函数模型MIMO系统的传递函数是由基本的SISO

5、传递函数所组成的二维数组。同样有两种方法来创建MIMO系统模型：一种是将组成该MIMO系统的多个SISO传递函数进行串联；另一种方法则可以使用带元胞数组参数的tf命令。考虑下面的有理传递函数矩阵可以将H(s)定义为两个SISO系统的组合：h11=tf(［1-1］,［11］);h21=tf(［12］,［145］);H=［h11;h21］如果使用tf命令方式,则必须首先定义两个元胞数组N和D：N={［1-1］;［12］};D={［11］;［145］};H=tf(N,D)传送功能从输入到输出...s-1＃1:---s+1s+2＃2:-------s^2+4s+5使用tf命令

6、可以创建只有单个增益或增益矩阵的TF对象,例如G=tf(［10;21］)将产生增益矩阵而E=tf将创建空的传递函数。2．创建零极点-增益模型1）SISO零极点-增益模型连续SISO系统的零极点-增益模型的一般形式为(5.2)3）创建状态空间模型状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统的动态行为。连续时间系统具有如下的一般形式(5.3)使用ss命令创建系统的状态空间模型的调用格式为sys=ss(A,B,C,D)例5.1在MATLAB中创建下面系统的状态空间模型：输入sys=ss(［01;-5-2］,［0;3］,［01］,0)创建的系统状态空间模型为=x1x2x10

7、1.00000x2-5.00000-2.00000b=u1x10x23.00000c=x1x2y101.00000d=u1y104）创建描述符状态空间模型描述符状态空间（DSS）模型是上述标准状态空间模型的一般形式。其基本形式为(5.4)控制系统工具箱仅仅支持E为非奇异矩阵的情况。这时,式（5.4）与下面的形式相同(5.5)当E矩阵的条件数很小时,采用式（5.4）将比式（5.5）计算更加方便。dss命令的调用格式是sys=dss(A,B,C,D,E)5）创建频率响应（RFD）模型如果我们无法直接建立研究对象的传递函数或状态空间模型,而只知道该系统在某