重庆市江津中学、合川中学等七校2018—2019学年高一上学期期末考试数学试题及答案.doc

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1、2018—2019学年度第一学期期末七校联考高一数学试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由集合的交集定义直接求解即可.【详解】集合，，所以.故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由函数的解析式可得，Lgx-1≠0,x＞0，即0＜x＜10或10＜x，故函数定义域为,故选D．考点：函数定义域.3.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.

2、【答案】D【解析】【分析】由任意角的三角函数定义列式求解即可.【详解】由角的终边经过点，可得.故选D.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，属于基础题.4.已知向量，，若，则实数的值为（）A.或B.C.D.或3【答案】A【解析】【分析】先求的坐标，再由向量垂直数量积为0，利用坐标运算即可得解.【详解】由向量，，知.若，则，解得或-3.故选A.【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示，属于基础题.5.下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为是偶函数，故B错误；是非奇非偶函数，故C错误；是非奇非偶函

3、数，故D错误；故选项为A.考点：（1）函数的奇偶性；（2）函数的零点.6.如图，，下列等式中成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题首先可结合向量减法的三角形法则对已知条件中的进行化简，化简为然后化简并代入即可得出答案。【详解】因为，所以，所以，即，故选B。【点睛】本题考查的知识点是平面向量的基本定理，考查向量减法的三角形法则，考查数形结合思想与化归思想，是简单题。7.根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（）1234500.6931.0991.3861.60910123A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，由表

4、中数据结合零点存在性定理即可得解.【详解】令，由表格数据可得.由零点存在性定理可知，在区间内必有零点.故选C.【点睛】本题主要考查了零点存在性定理，属于基础题.8.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由函数平移得解析式，再令，结合选项即可得解.【详解】将函数图象向左平移个单位，可得.令，解得.当时，有对称中心.故选D.【点睛】本题主要考查了函数的图像平移及正弦型三角函数的对称中心的求解，考查了学生的运算能力，属于基础题.9.设定义在R上的函数满足，且，当时，，则（）A.B.C.D.【答案

5、】C【解析】【分析】结合函数的周期性和奇偶性可得，代入解析式即可得解.【详解】由，可得.，所以.由，可得.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的周期性和奇偶性，着重考查了学生的转化和运算能力，属于中档题.10.已知函数.若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的奇偶性结合单调性即可比较大小.【详解】根据题意，f（x）＝x2﹣2

6、x

7、+2019＝f（﹣x），则函数f（x）为偶函数，则a＝f（﹣log25）＝f（log25），当x≥0，f（x）＝x2﹣2x+2019＝（x﹣1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+

8、∞）上为增函数；又由1＜20.8＜2＜log25，则.则有b＜a＜c；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断以及性质的应用，属于基础题.11.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可.【详解】设g（x）＝x2﹣ax+1，则要使f（x）＝ln（x2﹣ax+1）在区间（2，+∞）上单调递增，由复合函数单调性可得：满足，即，得a，即实数a的取值范围是，故选：C．【点睛】本题主要考查复合函数单调性的应用，结合二次函数的单调性是解决本题的关键，注意真数大于0的条

9、件的应用，属于易错题型.．12.已知，方程有三个实根，若，则实数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断f（x）与2的大小，化简方程求出x1、x2、x3的值，根据得x3﹣x2＝2（x2﹣x1）得出a的值．【详解】由1﹣x2≥0得x2≤1，则﹣1≤x≤1，，当x＜0时，由f（x）＝2，即﹣2x＝2．得x2＝1﹣x2，即2x2＝1，x2，则x，①当﹣1≤x时，有f（x）≥2，原方程可化为f（x）+2f（x）﹣22ax﹣4＝0，即﹣4x﹣2ax﹣4＝0，得x，由﹣1解得：0≤a≤22．②当x≤1时，f（x）＜2，原方程可化为42ax﹣4＝0，化简得

10、（a2+4）x2+4ax＝0，解得x＝0，或x，又0≤a≤22，∴0．∴x1，x2，x3＝0．