重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合知集合晦䁧1合댳䁪合，知集ሼ2，3，合，则知䁧A.集ሼ1，合B.集ሼ合C.集合D.集12，䁪合【答案】B【解析】解：知集合晦䁧1合댳䁪合知集ሼ1，合，知集ሼ1，合集ሼ，2，3，合知集ሼ，合．故选：B．化简集合A，然后直接利用交集运算得答案．本题考查了交集及其运算，是基础题．1.函数䁧合知的定义域为䁧lg合䁧

2、1A.䁧ሼB.䁧ሼ1䁧1C.䁧1D.䁧ሼ1ሼ䁧1ሼ【答案】D合ሼ【解析】解：要使函数有意义，则lg合䁧1ሼ，合ሼ即lg合1，合ሼ，即合ሼ且合1ሼ．合1ሼ故函数的定义域为䁧ሼ1ሼ䁧1ሼ，故选：D．根据对数函数的性质即可求函数的定义域．本题主要考查函数定义域的求法，利用分式函数和对数函数成立的条件是解决本题的关键．䁪.已知角的终边经过点䁧䁧䁪䁧1，则cos知䁧11䁪䁪A.B.䁧C.D.䁧【答案】D䁧䁪䁪【解析】解：角的终边经过点

3、䁧䁧䁪䁧1，则cos知知䁧，䁪1故选：D．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得cos的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.已知向量知䁧䁧1，知䁧䁪，若䁧，则实数m的值为䁧A.1或䁧䁪B.䁧䁪C.䁧1D.1或3【答案】A【解析】解：知䁧䁧1；䁧；䁧知䁧䁪䁧知ሼ；解得知1，或䁧䁪．故选：A．可求出知䁧䁧1，根据䁧

4、即可得出䁧知ሼ，进行数量积的坐标运算即可求出实数m的值．考查向量垂直的充要条件，向量坐标的加法、数乘和数量积的运算．5.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是䁧A.知cos合B.知sin合C.知ln合D.知合1【答案】A【解析】解：对于A，定义域为R，并且cos䁧䁧合知cos合，是偶函数并且有无数个零点；对于B，sin䁧䁧合知䁧sin合，是奇函数，由无数个零点；对于C，定义域为䁧ሼ，所以是非奇非偶的函数，有一个零点；对于D，定义域为R，为偶函数，没有零点；故选：A．利

5、用函数奇偶性的判断方法以及零点的判断方法对选项分别分析选择．本题考查了函数的奇偶性和零点的判断.求函数的定义域；如果定义域关于原点不对称，函数是非奇非偶的函数；如果关于原点对称，再判断䁧䁧合与䁧合的关系；相等是偶函数，相反是奇函数；函数的零点与函数图象与x轴的交点以及与对应方程的解的个数是一致的．6.如图，知，知，知，知，下列等式中成立的是䁧䁪1A.知䁧䁪1B.知䁧C.知䁧D.知

6、䁧【答案】B【解析】解：知，知，知，知，故䁧知䁧䁧，䁪1䁪1知䁧，即知䁧，故选：B．由已知中知，结合向量减法的三角形法则，可得答案．本题考查的知识点是平面向量的基本定理，难度中档．.根据表格中的数据可以判定方程ln合䁧合知ሼ的一个根所在的区间为䁧x12345ln合0ሼ.

7、6͸䁪1.ሼ͸͸1.䁪͵61.6ሼ͸合䁧䁧10123A.䁧1B.䁧䁪C.䁧䁪4D.䁧45【答案】C【解析】解：设䁧合知ln合䁧合知ln合䁧䁧合䁧，由表格数据得䁧䁪知ln䁪䁧䁧䁪䁧知1.ሼ͸͸䁧1知ሼ.ሼ͸͸ሼ，䁧4知ln4䁧知1.䁪͵6䁧댳ሼ，则䁧䁪䁧4댳ሼ，即在区间䁧䁪4之间函数䁧合存在一个零点，即方程ln合䁧合知ሼ的一个根所在的区间为䁧䁪4，故选：C．根据根的存在性定理进行判断即可．本题主要考查函数零点的判断，结合根的存在性定理是解决本题的关

8、键．͵.将函数知䁪sin䁧合䁧䁧1图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是䁧64A.䁧ሼB.䁧䁧ሼC.䁧䁧1D.䁧䁧1䁪61䁪【答案】D【解析】解：将函数知䁪sin䁧合䁧䁧1的图象向左平移个单位长度，64可得知䁪sin䁧合䁧䁧1知䁪sin䁧合