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《高考数学一轮复习人教B版平面向量学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[题组练透]1．(2018·全国卷Ⅰ)在△中，为边上的中线，E为的中点，则―→＝()ABCADBCADEB3―→1―→1―→3―→A.4AB－4ACB.4AB－4AC3―→1―→1―→3―→C.4AB＋4ACD.4AB＋4AC解析：选A法一：作出示意图如图所示．―→―→―→1―→1―→EB＝ED＋DB＝2AD＋2CB11―→―→1―→―→＝2×2(AB＋AC)＋2(AB－AC)＝3―→－1―→.故选A.4AB4ACπ法二：不妨设△ABC为等腰直角三角形，且∠A＝2，AB＝AC＝1.建立如图
2、所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(1,0)，C(0,1)，1111―→―→D2，2，E4，4.故AB＝(1,0)，AC＝(0,1)，―→1131EB＝(1,0)－4，4＝4，－4，―→3―→1―→即EB＝4AB－4AC.2．已知平面内不共线的四点―→1―→2―→―→―→O，A，B，C满足OB＝OA＋OC，则
3、AB
4、∶
5、BC
6、＝33()A．1∶3B．3∶1C．1∶2D．2∶1―→1―→2―→―→―→―→―→―→―→解析：选D由OB＝3OA＋3OC，得OB－OA＝2(OC－OB)，即AB＝2BC，所以
7、―→
8、∶
9、―→
10、＝2∶1，故选D.ABBC3．(2018·全国卷Ⅲ)已知向量
11、a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________.解析：2a＋b＝(4,2)，因为c∥(2a＋b)，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1所以4λ＝2，解得λ＝2.1答案：2―→―→4．(2018·太原模拟)在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若AC＝λAM＋―→μAN，则实数λ＋μ＝________.―→―→―→―→1―→―→1―→解析：如图，∵AM＝AB＋BM＝AB＋2BC＝DC＋2BC，①―→―→―→―→1―→AN＝AD＋DN＝BC＋2DC，②―→4―→2―→
12、―→4―→2―→由①②得BC＝3AN－3AM，DC＝3AM－3AN，―→―→―→―→―→4―→2―→4―→2―→2―→2―→∴AC＝AB＋BC＝DC＋BC＝AM－AN＋AN－AM＝AM＋AN，333333―→―→―→224∵AC＝λAM＋μAN，∴λ＝3，μ＝3，λ＋μ＝3.4答案：3[题后悟通]快1.看到向量的线性运算，想到三角形和平行四边形法则．审题2.看到向量平行，想到向量平行的条件．记牢向量共线问题的4个结论(1)若a与b不共线且λa＝μb，则λ＝μ＝0.(2)直线的向量式参数方程：A，P，B三点共线?―→－t)―→―→OP＝(1OA＋tOB(O为平准面内任一点，t∈R).
13、解―→―→―→(3)λ＋μ＝1.题OA＝λOB＋μOC(λ，μ为实数)，若A，B，C三点共线，则x1(4)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b?x1y2＝x2y1，当且仅当x2y2≠0时，a∥b?x2y1＝.y2平面向量的数量积2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[题组练透]1．(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a，b满足
14、a
15、＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝()A．4B．3C．2D．0解析：选Ba·(2a－b)＝2a2－a·b＝2
16、a
17、2－a·b.∵
18、a
19、＝1，a·b＝－1，∴原式＝2×12＋1＝3.2
20、．已知向量m＝(t＋1,1)，n＝(t＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则t＝()A．0B．－3C．3D．－1解析：选B法一：由(m＋n)⊥(m－n)可得(m＋n)·(m－n)＝0，即m2＝n2，故(t＋1)2＋1＝(t＋2)2＋4，解得t＝－3.法二：m＋n＝(2t＋3,3)，m－n＝(－1，－1)，∵(m＋n)⊥(m－n)，∴－(2t＋3)－3＝0，解得t＝－3.―→―→―→―→3．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，点D在边AC上，且2AD＝DC，则BA·BD的值是()A．48B．24C．12D．6解析：选B―→―→―→―→―→―→法一：由题意得，BA·BC＝0，B
21、A·CA＝BA·(BA―→―→
22、2―→―→―→―→―→－BC)＝
23、BA＝36，∴BA·BD＝BA·(BC＋CD)＝―→·―→2―→＝2BABC＋CA＋×＝303624.3法二：(特例法)若△ABC为等腰直角三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(6,0)，C(0,6)．―→―→由2AD＝DC，得D(4,2)．―→―→∴BA·BD＝(6,0)·(4,2)＝24.4.(2018·贵阳摸底考试)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，
