资源描述：
《文科高考数学一轮复习人教A版8.7抛物线教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第七节抛物线[考纲传真](教师用书独具)1.了解抛物线的实际背影，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、准线方程).3.理解数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用．(对应学生用书第124页)[基础知识填充]1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．2．抛物线的标准方程与几何性质y2＝－x2＝－
2、y2＝2px(p>0)x2＝2py(p>0)标准方程2px(p>0)2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0,0)对称轴y＝0x＝0焦点ppppF，0F－，0F0，，－222F02离心率e＝1准线方程x＝－p＝py＝－py＝p2x222范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R焦半径
3、PF
4、x0＋p－0＋p0＋p－0＋p2x2y2y21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[知识拓展]2pp1．抛物线y＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)到焦点F2，0的距离
5、PF
6、＝x0＋2，也称为
7、抛物线的焦半径．．2＝ax的焦点坐标为a，0，准线方程为x＝－a2y44.．设AB是过抛物线2＝2px(p＞0)焦点F的弦，3y若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则2p2(1)x1x2＝4，y1y2＝－p.2p(2)弦长
8、AB
9、＝x1＋x2＋p＝2(α为弦AB的倾斜角)．sinα(3)以弦AB为直径的圆与准线相切．(4)通径：过焦点垂直于对称轴的弦，长等于2p，通径是过焦点最短的弦．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．()(2)方程y＝ax2(a≠0)表示的曲
10、线是焦点在x轴上的抛物线，且其焦点坐标是aa4，0，准线方程是x＝－4.()(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．()(4)AB为抛物线y2＝2px(p>0)的过焦点Fp，0的弦，若A(x1，y1，B(x2，y2，2))22＝－p2，弦长
11、AB
12、＝x1＋x2＋p.()则x12＝p，y1x4y[答案](1)×(2)×(3)×(4)√．教材改编若抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标2()是()1715A．16B．167D．0C．82⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1B[M到准线的距离等于M到焦点的
13、距离，又准线方程为y＝－16，设M(x，115y)，则y＋16＝1，∴y＝16.]．抛物线12的准线方程是()3y＝4xA．y＝－1B．y＝－2C．x＝－1D．x＝－2122A[∵y＝4x，∴x＝4y，∴准线方程为y＝－1.]．·大同模拟已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过点(－1，1)，则该抛物线4(2018)焦点坐标为()A．(－1,0)B．(1,0)C．(0，－1)D．(0,1)B[抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－p2且过点(－1,1)，故－p2＝－1，解得p＝2，所以抛物线的焦点坐标为(1,0)．]5．(2016·浙江高考)若抛物线y2＝4x上的点M到焦点的距
14、离为10，则M到y轴的距离是________．9[设点M的横坐标为x0，则点M到准线x＝－1的距离为x0＋1，由抛物线的定义知x0＋1＝10，∴x0＝9，∴点M到y轴的距离为9.](对应学生用书第125页)抛物线的定义及应用(1)(2014全·国卷Ⅰ)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，点A(x0，y0是C上)一点，
15、AF
16、＝50，则x0＝()4xA．1B．2C．4D．8(2)已知抛物线y2＝4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则
17、AC
18、＋
19、BD
20、的最小值为__________．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推
21、荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【导学号：79170304】(1)A(2)2[(1)由y2＝x，知2p＝1，即p＝1，211因此焦点F4，0，准线l的方程为x＝－4.设点0，y0到准线l的距离为，则由抛物线的定义可知＝A(x)dd
22、AF
23、.15x0，解得x0＝1.从而x0＋＝44由2＝4x，知p＝2，焦点F(1,0)，准线x＝－1.(2)y根据抛物线的定义，
24、AF
25、＝
26、AC
27、＋1，
28、BF
29、＝
30、BD
31、＋1.因此
32、AC
33、＋
34、BD
35、＝
36、AF
37、＋
38、BF
39、－
