相似三角形的综合应用.doc

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1、石台县小河初级中学2018~2019学年度第二学期数学组研修课学案中考专题与三角形有关的动点问题【典例解析】1.如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t（s）(0

2、2）关于时间t(s)的函数关系式.(6)是否存在某一时刻t，使PQ分△ACB的两部分的面积之比S△PQA:S四边形PQCB=2：3?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.(7)是否存在某一时刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.(8)是否存在某一时刻t，使PQ的垂直平分线经过点B？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.2/2石台县小河初级中学2018~2019学年度第二学期数学组研修课学案【感悟与收获】1.动点问题的审题：一是要理清和.二是要明确动点的和.三是明确关

3、键词，找，借助比例线段构方程。2.动点问题的解题方法：.3.分享你的收获：4.疑惑之处是：【作业】（可课后小组合作完成）已知：如图①，在□ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm．AC⊥AB。△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥MN？（2）设△QMC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一

4、时刻t，使S△QMC∶S四边形ABQP＝1∶4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2/2