湖南省2020届高三数学上学期期中新博览联考试题 文.doc

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1、整理于网络可修改湖南省怀化市2020届高三数学上学期期中新博览联考试题文试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.已知集合，且，则可以是A．B.C.D.2.设命题则为A.B.C.D.3.已知，，，则，，的大小关系是A.B.C.D.4.已知等差数列中，，是其前项和.则等于A.B.C.(D.5.已知函数若函数存在零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.6．已知函数，下列判断正确的是A.在

2、定义域上为增函数；B.在定义域上为减函数；C.在定义域上有最小值，没有最大值；D.在定义域上有最大值，没有最小值；7.已知正的边长为4，点为边的中点，点满足，那么的值为A.B.C.D.8.若是公差为的等差数列，它的前项和为，则的值为A.10B.10.5C.20D.20.5-9-整理于网络可修改9.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：记录时间累计里程(单位：公里)平均耗电量(单位：kW·h/公里)剩余续航里程(单位：公里)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146(注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累

3、计消耗的电量，，)下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是A.等于12.5B.12.5到12.6之间C.等于12.6D.大于12.610．已知函数，是的导函数，则下列结论中错误的是A.函数的值域与的值域相同B.若是函数的极值点，则是函数的零点C.把函数的图象向右平移个单位，就可以得到函数的图象D.函数和在区间上都是增函数11.函数满足:对一切且当时,则的值为A.B.C.D.12.在中，，，点P是所在平面内一点，，且满足，若，则的最小值是A.B.5C.1D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分-9-整理于网络可修改13.已知

4、平面向量若，则．14.与曲线相切于P处的切线方程是.15.若是等比数列，且公比,，则__________．16．已知是锐角三角形,分别是的对边.若,则(1)角的取值范围是.(2)的取值范围是.（第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题10分)已知集合（Ⅰ）若，求出的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使是的充分条件，若存在，求出的范围．若不存在，请说明理由。18.(本小题12分)已知函数.（Ⅰ）求的值及的最小正周期；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的最大值．19.(本小题12分)已知是公差不为0的等差数列，且满足，成等比数

5、列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．-9-整理于网络可修改20．(本小题12分)已知顶点在单位圆上的中,角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,求的面积.21．(本小题12分)已知函数，，（Ⅰ）若函数有两个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，且对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．22．(本小题12分)已知函数，函数（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值.2020届高三期中（2019年11月）博览联考文科数学答案-9-整理于网络可修改一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号

6、123456789101112答案ADDCBCBADCCD11解:∵对一切且从而有两式相减,得，∴是以为周期的函数,.12解：以A为原点，AB，AC所在直线分别为轴、轴建立直角坐标系，则，，，，，∴，∴点M满足：设，则由得：，∴二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.16.(1)(2)三、解答题17解:（Ⅰ）…………………5分（Ⅱ），假设存在实数，使是的充分条件，则必有.所以解得．所以存在实数使条件成立…………10分18解：(Ⅰ)由已知……………2分因为…………………4分所以函数的最小正周期为…………………6分(II)由得，.-9-整理于网络可修改所以

7、，函数的单调增区间为，…………………8分当时,函数的单调增区间为，若函数在区间上单调递增，则，所以实数的最大值为…………………12分19解：(Ⅰ)设的公差为，因为成等比数列，所以.所以.所以.由，得，所以…………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，所以…………………12分20解：（Ⅰ）由得，故又∵∴…………………6分（Ⅱ）由得由余弦定理得即∴∴…………………12分21解：（Ⅰ）令，则，记，问题转化为函数与-9-整理于网络可修改有两个交点，，可知当时，，可知当时，，∴函数在单减，单增，从