关于负数在计算机中的表示方法讲述

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1、负数的二进制编码——越是基础的越是要掌握分类：学习笔记2010-02-1513:18330人阅读评论(0)收藏举报原码就是原来的表示方法反码是除符号位（最高位）外取反补码=反码+1以前学习二进制编码时，老师讲了一堆堆的什么原码啊反码啊补码啊xxxx转换啊，还有负数的表示方式啊总是记不零清，终于从网上找到了一种比较好的讲解方式，保存再share一下，不过为了系统化讲解，又找来了一些编码的基础知识，如果只想看负数编码记忆法，请跳转到1.如果你不知道二进制怎么编码，请继续，否则请跳到21字节=8位，所以它能表示的最大数当然是8位都是1（既然2进制的数只能是0或1,如果是我

2、们常见的10进制，那就8位都为9，这样说，你该懂了？）1字节的二进制数中，最大的数：11111111。这个数的大小是多少呢？让我们来把它转换为十进制数。无论是什么进制，都是左边是高位，右边是低位。10进制是我们非常习惯的计数方式，第一位代表有几个1（即几个100），第二位代表有几个10（即几个101），第三位代表有几个100（即有几个102）…，用小学课本上的说法就是：个位上的数表示几个1，十位上的数表示向个10，百位上的数表示几个100……同理可证，二进制数则是：第1位数表示几个1（20），第2位数表示几个2（21），第3位数表示几个4（22），第4位数表示向个8

3、(23)……以前我们知道1个字节有8位，现在通过计算,我们又得知：1个字节可以表达的最大的数是255，也就是说表示0~255这256个数。那么两个字节（双字节数）呢？双字节共16位。1111111111111111，这个数并不大，但长得有点眼晕，从现在起，我们要学会这样来表达二制数：1111111111111111,即每4位隔一空格。双字节数最大值为：1*215+1*214+1*213+1*212+1*211+1*210+……+1*22+1*21+1*20=65535　很自然，我们可以想到，一种数据类型允许的最大值，和它的位数有关。具体的计算方法方法是，如果它有n位

4、，那么最大值就是：n位二进制数的最大值：1*2(n-1)+1*2(n-2)+...+1*202、理解有符号数和无符号数负数在计算机中如何表示呢？这一点，你可能听过两种不同的回答。一种是教科书，它会告诉你：计算机用“补码”表示负数。可是有关“补码”的概念一说就得一节课，这一些我们需要在第6章中用一章的篇幅讲2进制的一切。再者，用“补码”表示负数，其实是一种公式，公式的作用在于告诉你，想得到问题的答案，应该如何计算。却并没有告诉你为什么用这个公式就可以得到答案？-----我就是被这个弄混淆的>_<另一种是一些程序员告诉你的：用二进制数的最高位表示符号，最高位是0，表示正

5、数，最高位是1，表示负数。这种说法本身没错，可是如果没有下文，那么它就是错的。至少它不能解释，为什么字符类型的-1用二进制表示是“11111111”(16进制为FF)；而不是我们更能理解的“10000001”。（为什么说后者更好理解呢？因为既然说最高位是1时表示负数，那10000001不是正好是-1吗？-----re！当初偶就是这么想的，so一直在脑中打架，越打越混淆＝，＝）。让我们从头说起。2.1、你自已决定是否需要有正负。就像我们必须决定某个量使用整数还是实数，使用多大的范围数一样，我们必须自已决定某个量是否需要正负。如果这个量不会有负值，那么我们可以定它为带正

6、负的类型。在计算机中，可以区分正负的类型，称为有符类型，无正负的类型（只有正值），称为无符类型。数值类型分为整型或实型，其中整型又分为无符类型或有符类型，而实型则只有有符类型。字符类型也分为有符和无符类型。比如有两个量，年龄和库存，我们可以定前者为无符的字符类型，后者定为有符的整数类型。2、使用二制数中的最高位表示正负。首先得知道最高位是哪一位？1个字节的类型，如字符类型，最高位是第7位，2个字节的数，最高位是第15位，4个字节的数，最高位是第31位。不同长度的数值类型，其最高位也就不同，但总是最左边的那位（如下示意）。字符类型固定是1个字节，所以最高位总是第7位。

7、(红色为最高位)单字节数：11111111双字节数：1111111111111111四字节数：11111111111111111111111111111111当我们指定一个数量是无符号类型时，那么其最高位的1或0，和其它位一样，用来表示该数的大小。当我们指定一个数量是有符号类型时，此时，最高数称为“符号位”。为1时，表示该数为负值，为0时表示为正值。　3、无符号数和有符号数的范围区别。无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。我们举一个字节的数值对比：无符号数：11111111值：2551