第六章相似原理和因次分析.ppt

《第六章相似原理和因次分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似原理的提出流体力学理论的检验依赖于流体力学试验；流体力学的模型实验：工程实际需要的流体力学试验一般很难在实物上进行。飞机风洞试验汽车风洞试验水利大坝试验轮船水洞试验飞机风洞试验返回汽车风洞试验返回水力大坝试验返回轮船水洞试验返回怎么做模型试验？1.如何根据实物正确的设计和布置模型实验？2.模型实验的结果如何推广到原型上去，并进行推广应用？相似原理第一节流动相似的概念一个流动某点的运动参数由另一个流动相应点的同名参数乘以对应点均相同的因子得到，称两流动相似。一、流动相似的定义具体的说两流动相似应满足几何相似、运动相似和动力相似三个条件。原型模型A

2、BA’B’1.几何相似几何相似是指模型与原型的全部对应线性长度成比例，且对应的特征角度相等。长度比例系数：面积比例系数：体积比例系数：二、相似的条件2.运动相似（时间相似）运动相似是指：模型与原型的流场中所有对应点上对应时刻的流速方向相同，且对应流速的大小的比例相等，即它们速度场相似。原型模型时间比例系数：加速度比例系数：速度比例系数：由上述比例系数可推出：3.动力相似动力相似是指模型与原型的流场所有对应点上作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，且它们大小的比例相等，即它们的动力场相似。力比例系数：也可写成：综上所述：在做模型试验时，要想使两个流动

3、相似必须在几何相似、运动相似和动力相似三个方面都得到满足。实际应用中，并不能用定义来检验流动是否相似，因为通常原型的流动是未知的。相似准则第二节相似定理什么是相似准则？两个矩形要相似必满足：相似准则数一、动力相似准则流体的运动必须符合牛顿第二律，对模型和原型流场中的流体微团应用牛顿第二定律，并根据动力相似，各种力大小的比例相等，可得：或动力相似准则的推导令：Ne称为牛顿数，它是作用力与惯性力的比值。Ne称为牛顿数，它是某种作用力与惯性力的比值，是无量纲数。由此可知，模型与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必相等。作用在流体微团上的作用力有各种性质的力

4、，如重力、粘滞力、压力等，根据上式可导出单项力相似准则。在粘滞力作用下相似的流动，其粘滞力场相似。Re－雷诺数，惯性力与粘滞力的比值。1、粘滞力相似准则代入在重力作用下相似的流动，其重力场相似。2、重力相似准则Fr-弗劳得数，惯性力与重力的比值。代入在压力作用下相似的流动，其压力场相似。代入Eu-欧拉数，压力与惯性力的比值。3、压力相似准则4、其它的相似准则数弹性力相似准则对于可压缩流体的模型试验，由压缩引起的弹性力场相似。（Ca——柯西数Ma——马赫数，惯性力与弹性力的比值）。非定常相似准则对于非定常流动的模型试验，模型与原型的流动随时间的变化必

5、相似。（Sr——斯特劳哈尔数，当地惯性力与迁移惯性力的比值）。二、相似定理1.相似第一定理两相似的流动，其同名准则数一定相等。该定理指出，判定两流动相似，除几何相似和运动相似之外，还应满足相似第一定理，它指出了实验时应该测量哪些物理量。2.相似第二定理相似流动必然满足以下条件：1）任何相似的流动都是属于同一类的流动，相似流场对应点上的各种物理量，都应为相同的微分方程所描述；2）相似流场对应点上的各种物理量都有唯一确定的解，即流动满足单值条件；3）由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动相似也必须满足的条件。相似第二定理又称之为相似逆定理，他

6、指出模型实验应遵循的条件，即单值条件相似和相似准则数相等。3.应用举例1）如果模型比例尺为1:20，考虑粘滞力相似，采用模型中流体与原型中相同，模型中流速为50m/s，则原型中流速为多少？查看答案解：由粘滞力相似准则知模型与原型中的雷诺数应相等：所以：雷诺数：因为：返回2）设模型比例尺为1:100，符合重力相似准则，如果模型流量为100cm3/s，则原型流量为多少cm3/s?A：0.01B：1000C：10D：10000答案:c油池模型三、近似模拟试验1.完全相似和不完全相似动力相似可以用相似准则数表示，若原型和模型流动动力相似，各同名相似准数应均

7、相等，如果满足则称为完全的动力相似。但是事实上，不是所有的相似准数之间都是相容的，满足了甲，不一定就能满足乙。所以通常考虑主要因素忽略次要因素，只能做近似的模型实验。例如：粘滞力相似：由得重力相似：由得由此可以看出，有时要想做到完全相似是不可能的，只能考虑主要因素做近似模型实验。以相似原理为基础的模型实验方法，按照流体流动相似的条件，可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。前两个相似是第三个相似的充要条件，同时满足以上条件为流动相似，模型试验的结果方可用到原型设备中去。在工程实际中的模型试验，好多只能满足部分相似准则，即称之为

8、局部相似。如上面的粘性不可压定常流动的问题，不考虑自由面的作用及重力的作用，只考虑粘性的影响，则定性准则只考虑雷诺数Re，