一年级上册数学第四单元知识点汇总（人教版）.docx

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1、一年级上册数学第四单元知识点汇总（人教版）　　知识点圆的周长　　、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。　　2、圆周率实验：　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。　　发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数。　　3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。　　用字母π表示。　　、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。　　圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。　　、在判断时，圆周长与它直径的

2、比值是π倍，而不是3.14倍。　　、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。　　4、圆的周长公式：c=πd————→d=c÷π　　或c=2πr————→r=c÷2π　　5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。　　在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。　　6、区分周长的一半和半圆的周长：　　周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr　　半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r即5.14r　　知识点圆的面积　　、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S

3、表示。　　2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。　　3、圆面积公式的推导：　　用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。　　把一个圆等分成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。　　拼出的图形与圆的周长和半径的关系。　　圆的半径　　=　　长方形的宽　　圆的周长的一半　=　　长方形的长　　因为：长方形面积　=长×宽　　↓↓　　所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径　　S圆=πr×r　　圆的面积公式：S圆=πr2→r2=S÷π　　4、环

4、形的面积：　　一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。　　S环=πR2-πr2　或　　环形的面积公式：S环=π。　　5、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×n/360　　6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。　　而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。　　例如：　　在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。　　7、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。　　例如：　　两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9　　8、任意

5、一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π　　9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。　　0、确定起跑线：　　每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。　　每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。　　每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度　　当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。　　1、常用各π值结果：　　π=

6、3.142π=6.283π=9.42　　4π=12.565π=15.76π=18.84　　7π=21.988π=25.129π=28.26　　0π=31.416π=50.2436π=113.04　　64π=200.9696π=301.4425π=78.5