贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文含解析【含答案】.doc

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1、贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设函数的导函数为,且，则（）A.-1B.-3C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导数的定义直接求解。【详解】，故本题选C.【点睛】本题考查了导数的定义。2.将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别用表示，代入，得到变换后曲线方程。【详解】由代入曲线中，得，故本题选B.【点睛】本题考查了伸缩变换。3.曲线在点处的切线斜率为（）A.1B.2C.－1D.-2

2、【答案】C【解析】【分析】对求导，然后把代入导函数中，求出在点处的切线斜率。【详解】，把代入导函数中，，所以在点处的切线斜率为，故本题选C.【点睛】本题考查了导数的几何意义。4.参数方程（为参数）所表示的图形是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线【答案】A【解析】【分析】通过加减法进行消参，再识别图形。【详解】已知，得，，它表示一条直线，故本题选A.5.直角坐标系中，点的极坐标可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用公式求出极径和极角。【详解】，故本题选B.【点睛】本题考查了点的直角坐标化成极坐标。6.曲线在点处的切线与直线平行

3、，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出切点的坐标，利用导数求出切线的斜率，切线与已知直线平行，可以根据斜率关系，列出等式，求出的坐标。【详解】设点的坐标为，，由题意可知，切线与直线平行，所以，所以点的坐标为，故本题选B.【点睛】本题考查了导数的几何意义，以及两直线平行斜率的性质。7.在极坐标系中，点与之间的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过点与的极坐标，可以发现两点在极点为圆心，3为半径的圆上，求出的大小，最后求出的大小。【详解】点与的极径相等，所以两点在以极点为圆心，3为半径的圆上，通过极角，可

4、知,由勾股定理，可得,故本题选D.【点睛】本题考查了极坐标下，求两点间的距离。8.若，则（）A.-1B.-2C.1D.2【答案】C【解析】【分析】对函数求导，把代入，求得的值。【详解】，把代入，得，故本题选C.【点睛】本题考查了求一个函数的导数。9.函数在其定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．详解：由的图象知，有两个极值点，则的图象与轴应有两个交点，又由增减性知，函数先单调递增，然后单调递减，最后单调递增，对于的导数的符号为正，负，正，对应选D项．

5、故选：D．点睛：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数单调性和导数符号之间的关系是解决本题的关键．10.函数，若，且，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用导数，判断出函数在上的单调性，然后再判断函数的奇偶性，最后根据已知的不等式，利用单调性和奇偶性，得出结论。【详解】，所以函数在上是减函数，又，所以函数在上是奇函数，所以有，根据单调性有，故本题选D.【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性。考查了函数的奇偶性的判断。重点考查了利用函数性质解决两个自变量之间的关系。11.已知圆锥曲线的参数方程为：（为参数

6、），则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据参数方程的特征，消参，识别曲线特征，求出离心率。【详解】，故本题选B.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程，求圆锥曲线的离心率。12.定义在的函数，其导函数为，满足，且，则的单调情况为（）A.先增后减B.单调递增C.单调递减D.先减后增【答案】A【解析】【分析】把，变形为，构造函数的导数形式，得到，，利用已知，求出，求出函数的表达式，求导，研究它的单调性，得出结论。【详解】（为常数），而，所以，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，因此本题选A【点睛】本题考查了利用导数

7、研究函数的单调性。重点考查了构造法、变形能力。二、填空题。13.函数在点处的切线方程为_______。【答案】【解析】【分析】对函数求导，求出在点处的切线的斜率，利用点斜式写出方程，再化为一般式。【详解】，，所以切线方程为。【点睛】本题考查了求曲线的切线方程。14.在平面直角坐标系中，动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程是_________。【答案】【解析】【分析】由题意，可直接列出等式，化简求出轨迹方程【详解】由题意可知：，动点的轨迹方程是.【点睛】本题考查了求动点的轨迹方程。本题属于用直译法，求动点的轨迹方程。15.已知在为单调

8、增函数，则实数的取值范围是________。【答案】【解析】【分析】本题就是求当导函数在上非负时，实数的取值范围。【详解】，由题意可知：在上，恒成立，