辽宁省辽南协作体2019届高三数学下学期第一次模拟考试试题含解析【含答案】.doc

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1、辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知i是虚数单位，复数，下列说法正确的是　　A.z的虚部为B.z对应的点在第一象限C.z的实部为D.z的共轭复数为【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案．【详解】解：，的虚部为；z对应的点的坐标为，在第四象限；z的实部为1；z的共复数为．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.若集合，，且则实数b的范围是　　A.B.C.D.【答案】D【

2、解析】【分析】根据即可得出，从而得出．【详解】解：，，．故选：D．【点睛】考查描述法的定义，交集的定义及运算，子集的定义．属于基础题3.已知正方体，则异面直线与所成角为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由异面直线角的作法得：连接BD，，因为，故或其补角为异面直线与所成角，在中求解即可．【详解】解：连接BD，，因为，故或其补角为异面直线与所成角，在中，设，则，，即，故选：C．【点睛】本题考查了异面直线角的作法及解三角形，属中档题．4.下列判断错误的是　　A.“”是””的充分不必要条件B.若为真命题，则p，q均为假命题C.命题

3、“，”的否定是“，“D.若随机变量服从正态分布，，则【答案】A【解析】【分析】A.利用充分条件和必要条件的定义进行判断.B.根据复合命题真假关系进行判断.C.根据全称命题的否定是特称命题进行判断.D.根据正态分布的性质进行判断【详解】解：当时，若“”，则””不成立，即充分性不成立，故A错误，B.若为真命题，则为假命题，则p，q都是假命题，故B正确，C.命题“，”的否定是“，“正确，故C正确，D.若随机变量服从正态分布，，则，故D正确，故错误的是A，故选：A．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件的判断，复合命题真假

4、关系，含有量词的命题的否定以及正态分布，综合性较强，难度不大．5.已知，，则的值为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知求得，再由倍角公式求解的值．【详解】解：由，，得，．故选：C．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题．6.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，到的函数是奇函数则下列结论正确的是　　A.t的最小值是，的对称中心为是，B.t的最小值为，的对称轴为，C.t的最小值为，的单调增区间为，D.t的最小值为，的周期为【答案】D【解析】【分析】首先利用三角函数关系

5、式的恒等变变换，把函数的图象进行平移变换，利用奇函数的性质，求出t的最小值，进一步求出函数的最小正周期．【详解】解：函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到，由于函数是奇函数．所以：，解得：，由于，所以：当时，t的最小值为，且函数的最小正周期为．故选：D．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为42，则判断框中的条件可以是　　A.？B.？C.？D.？【答案】D【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算即可得

6、到结论．【详解】解：第一次，，，不满足条件，第二次，，，不满足条件，第三次，，，不满足条件，第四次，，，不满足条件，第五次，，，不满足条件，第六次，，，满足条件．输出，即满足条件，不满足条件．则条件应该为？，故选：D．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件利用模拟运算法是解决本题的关键．8.设，是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角的正弦值为，则C的离心率为　　A.2B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】利用双曲线的定义求出，，，然后利用最小内角的正弦值为，其余弦值为，结合余弦定理，求出双曲线的离心率．【

7、详解】解：因为、是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足，不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知，所以，，，的最小内角的正弦值为，其余弦值为，由余弦定理，可得，即，，即，所以．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的定义，双曲线的离心率的求法，考查计算能力，属于中档题．9.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，排除选项，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项，从而可得结果.【详解】函数是偶函数，排除选项；当时，函数，可得，当时，，函数是减涵数，当时，函数是增函数，排除项选项，故选C.

8、【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，