《现代控制理论》复习题.doc

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1、《现代控制理论》复习题一、填空题1．动态系统的状态是一个可以确定该系统的信息集合。这些信息对于确定系统的行为是充分且必要的。2．以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交空间，称之为。3．定义:线性定常系统的状态方程为,给定系统一个初始状态,如果在的有限时间区间内,存在容许控制,使,则称系统状态在时刻是的;如果系统对任意一个初始状态都,称系统是状态完全的。4．系统的状态方程和输出方程联立，写为，称为系统的，或称为系统动态方程，或称系统方程。5．当系统用状态方程表示时，系统的特征多项式为。6．设有如下两个线性定常系统则系统（I），（II）的能

2、控性为，系统（I）,系统（II）。7．非线性系统在平衡状态处一次近似的线性化方程为，若A的所有特征值，那么非线性系统在平衡状态处是一致渐近稳定的。8．状态反馈可以改善系统性能，但有时不便于检测。解决这个问题的方法是：一个系统，用这个系统的状态来实现状态反馈。9．线性定常系统齐次状态方程解是在没有输入向量作用下，由系统初始状态激励下产生的状态响应，因而称为运动。10．系统方程为传递函数的一个最小实现的充分必要条件是系统。11．在所有可能的实现中，维数最小的实现称为，且不是唯一的。12．系统的状态方程为，则系统在平衡状态处是。13．带有状态观测

3、器的状态反馈系统中，A-bK的特征值与A-GC的特征值可以分别配置，互不影响。这种方法，称为。14．若A为对角阵,则线性定常系统状态完全能观测的充分必要条件是。二、选择题1．下列描述系统数学模型时线形定常系统的是（）。A．B．C．D．2．如图所示的传递函数结构图，在该系统的状态空间表示中，其状态的阶数是（）。A．1维B．2维C．3维D．4维3．下列语句中，正确的是（）。A．系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的B．系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的C．系统状态空间实现中选取状态

4、变量是唯一的，其状态变量的个数不是唯一的D．系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数是唯一的4．状态转移矩阵，不具备的性质是（）。A．B．C．D．5．单输入单输出系统能控标准形和能观测标准形的关系正确的是（）。A．B．C．D．6．对于矩阵是奇异的是（）。A．B．C．D．不存在7．若系统具有能观测性，则常数取值为（）。A．B．C．D．8．已知系统为，存在以下命题：①非奇异；②奇异；③非奇异；④奇异；以上命题正确的个数为：（）。A．0B．1C．2D．39．设系统,则（）。A.状态能控且能观测B.状态能控但不能观测C.状态不能控

5、但能观测D.状态不能控且不能观测10．在处线性化方程为：（）。A．B．C．D．三、判断题1．状态变量的选取具有非惟一性。（）2．由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。（）3．传递函数G(s)的所有极点都是系统矩阵A的特征值，系统矩阵A的特征值也一定都是传递函数G(s)的极点。（）4．若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。（）5．对一个系统，只能选取一组状态变量。（）6．由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性。（）7．传递函数只能给出系统的输出信息；而状态空间表达式

6、不仅给出输出信息，还能够提供系统内部状态信息。（）8．一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。（）9．系统的状态观测器存在的充分必要条件是：系统能观测，或者系统虽然不能观测，但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。（）10．如果线性离散化后系统不能控，则离散化前的连续系统必不能控。（）11．传递函数只能给出系统的输出信息；而状态空间表达式不仅给出输出信息，还能够提供系统内部状态信息。（）12．一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。（）13

7、．系统的状态观测器存在的充分必要条件是：系统能观测，或者系统虽然不能观测，但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。（）14．如果线性离散化后系统不能控，则离散化前的连续系统必不能控。（）15．一个系统BIBO稳定，一定是平衡状态处渐近稳定。（）16．状态反馈不改变系统的能控性。（）17．对系统，其李亚普诺夫意义下的渐近稳定性和矩阵A的特征值都具有负实部是一致的。（）18．极点配置实际上是系统镇定问题的一个特殊情况。（）19．若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的。（）20．若系统状态完全能控，则对非渐近稳定

8、系统通过引入状态反馈实现渐近稳定，称为镇定问题。（）四、系统的分析1．已知线性定常系统的状态方程为，初始条件为试求输入为单位阶跃函数时系统状态方程的解。2．设系统∑1和∑2的状态