函数的单调性与导数PPT优秀课件.ppt

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1、楚水实验学校高二数学备课组函数的单调性与导数数形变量变化的快慢知识回顾：函数的变化率导数曲线陡峭程度函数的变化趋势函数单调性思考：刻画函数变化趋势的是否还有其他…函数y=f(x)在给定区间G上，当x1、x2∈G且x1＜x2时函数单调性单调函数的图象特征yxoabyxoab1）都有f(x1)＜f(x2)，则f(x)在G上是增函数；2）都有f(x1)＞f(x2)，则f(x)在G上是减函数；增函数减函数G=(a,b)导数与函数的单调性有什么关系？讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.f(x1)－f(x2)=（x12－4x

2、1＋3）－（x22－4x2＋3）=（x1+x2)(x1－x2）-4(x1－x2）=(x1－x2)(x1+x2－4）问题探究解：取x1f(x2)，那么y=f(x)单调递减。当20，f(x1)

3、...再观察函数y=x2－4x＋3的图象函数在区间（－∞，2）上单调递减,切线斜率小于0,即其导数为负；总结:在区间（2，+∞）上单调递增,切线斜率大于0,即其导数为正.一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x10,注意:如果在某个区间内恒有f′(x)=

4、0,则f(x)为常数函数.如果f′(x)<0,则f(x)为增函数;则f(x)为减函数.构建数学基本求导公式:忆一忆例：应用导数讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.例：求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.解:函数的定义域为R,f′(x)=6x2-12x令6x2-12x>0,解得x<0或x>2，则f(x)的单增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）.再令6x2-12x<0,解得0

5、∈[0,2π]的单调区间.知识应用应用导数求函数的单调区间(1)．函数y=x－3在[－3，5]上为______函数(填“增”或“减”)。增变1：求函数　的单调区间。求函数的单调区间。已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状。ABxyo23应用导数信息确定函数大致图象总结：根据导数确定函数的单调性1.确定函数f(x)的定义域.2.求出函数的导数.3.解不等式f′(x)>0,得函数单增区间;解不等式f′(x)<0,得函数单减区间.85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们

6、表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不

7、过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·

8、爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是