六西格玛系列培训之假设检验ppt课件.pptx

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1、六西格玛系列培训之《假设检验》讲师：秦佳琪学习目标理解假设检验的基本思想和原理掌握假设检验的基本概念和流程用minitab进行假设检验检验红宝书第6章6.2假设检验Q1：理解假设检验的基本思想和原理某产品出厂检验规定:次品率p不超过4%才能出厂。现生产了一批产品共一万件，请问该如何判断这批产品能否出厂？10000件全部检查一遍！看次品有没有400个？抽20件吧！看这20件次品率有没有超过4%先抽样检测，然后对次品率和4%有没有显著差异，进行假设检验抽查12件产品，若结果发现3件次品,问能否出厂？0102抽查12件产品，若结果发现1件次品,问能否出厂

2、？0102什么是假设检验?(hypothesistest)概念：先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程原理：逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理作用：运用统计学手段，从实际差异和抽样误差的权衡比较中，间接地推断实际差异是否存在Q2：掌握假设检验的基本概念和流程原假设和备择假设——掌握概念，能够正确建立假设假设检验的两类错误——了解假设检验犯错的可能统计量与拒绝域——了解相关概念含义，三种判定方式假设检验的分类——能够根据题意选择合适的检验方法原假设(nullhypothesis)是待检验的假设，又称“零假设”是研究者想

3、收集证据予以反对的假设总是有符号=,≤或≥表示为H0H0：μ=某一数值指定为符号=,≤或≥例如,H0：μ=10cm备择假设(alternativehypothesis)也称“对立假设”、“研究假设”是研究者想收集证据予以支持的假设总是有符号≠,＜或＞表示为H1H1：μ＜某一数值，或μ＞某一数值例如,H1：μ＜10cm，或μ＞10cm*原假设和备择假设相互对立，必须有一个是成立的，且只有一个成立。原假设想要予以反对的形式上带等号的相等的无差别的不证自明的备择假设想要予以支持的形式上不带等号的不相等的有差别的待证明的【例】一种零件的生产标准是直径应为1

4、0cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为H0：10cmH1：10cm【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假

5、设。解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为H0：μ≥500H1：μ<500500g【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为H0：μ≤30%H1：μ＞30%H0:无罪陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假

6、接受H0正确决策(1–α)第Ⅱ类错误(β)拒绝H0第Ⅰ类错误(α)正确决策(1-β)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程假设检验的两类错误第Ⅰ类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第Ⅰ类错误的概率记为αα被称为显著性水平第Ⅱ类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第Ⅱ类错误的概率记为β1-β被称为检出力假设检验的两类错误你不能同时减少两类错误!α和β的关系就像翘翘板，α小β就大，α大β就小α错误和β错误的关系概念：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量如何发挥作用的：它一定服从于某种分布，因此我们

7、能够对其取值的概率进行研究标准化的检验统计量检验统计量(teststatistic)【例】原来的冷拉钢筋生产线上的钢筋平均抗拉强度是2000kg，标准差为300kg，调整参数改进后，抽取25根钢筋，平均抗拉强度为2150kg。能否断言平均抗拉强度有所提高？第一步，设立原假设和备择假设：第二步，选择检验统计量Z服从标准正态分布N(0,1)H0：μ≤2000，H1：μ＞20000临界值a拒绝域W样本统计量拒绝H0N（0,1）1-非拒绝域A置信水平观察到的样本统计量【例】原来的冷拉钢筋生产线上的钢筋平均抗拉强度是2000kg，标准差为300kg，调整参

8、数改进后，抽取25根钢筋，平均抗拉强度为2150kg。能否断言平均抗拉强度有所提高？第三步，计算并作出决策①计算出Z=2.