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《二次函数的图象和性质（第3课时）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2二次函数的图像和性质（第3课时）温故知新xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
2、a
3、来确定的,一般说来,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.做一做(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大；在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(0,0)y轴右左00上试一
6、试：2、函数y=8x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；当x____时，y随x的增大而增大，当x____时，y随x的增大而减小；3、函数y=-3x2的图象的开口，对称轴是，顶点是；当x____时，y随x的增大而增大，当x____时，y随x的增大而减小；二次函数的图像例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2的图像解:先列表然后描点画图,得到y=x2＋1,y=x2的图像.52125y=x2y=x2+152125函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.操作与思考函数y=x2+1的图象与
7、y=x2的图象的形状相同吗?相同二次函数的图像12345x12345678910yo-1-2-3-4-5(1)抛物线y=x2+1,y=x2的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1与抛物线y=x2有什么关系?讨论抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2:开口向上,顶点为(0,0).对称轴是y轴,y=x2+1y=x2二次函数的图像例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2-2和y=x2的图像解:先列表然后描点画图,得到y=x2-2,y=x2的图像.y=x2y=x2-22-1-2-12函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向
8、下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作与思考函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同二次函数的图像(1)抛物线y=x2-2,y=x2的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2-2与抛物线y=x2有什么关系?讨论抛物线y=x2-2:开口向上,顶点为(0,-2).对称轴是y轴,抛物线y=x2:开口向上,顶点为(0,0).对称轴是y轴,二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点(最小值为k)顶点是最高点（最大值为k）在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对
9、称轴右侧递减xyoxyo(0,k)(0,k)(0,k)函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k<0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加下减相同上k下
10、k
11、(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。上5下11小试牛刀(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x
12、2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。下4上7上9小试牛刀（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。y=4x2+3y=-5x2-4小试牛刀（4）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。向下y轴(0,5)减小增大0大5小试牛刀（5）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。向上
13、y轴(0,-3)减小增大0小-3小试牛刀(6).二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为。若点C(-2,m),D（n,7）也在函数的图象上，则点C的坐标为点D的坐标为.y=2x2-3(-2,5)或小试牛刀小结拓展本节课我学到了…，我感到最困难的是…及时小结向上向下(0,k)(0,k)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当
