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《湖南省衡阳市第八中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、衡阳市八中2019届高三第二次月考试题理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合B,再求A∩B.【详解】由题得B={y
2、0≤y≤4}，所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用.2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案
3、】A【解析】为纯虚数，所以，故选A.3.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由的图像可知函数在上的单调性为单调递减，单调递增，单调递减，单调递增，选项AC不合题意，且函数的第二个拐点出现在轴右侧，选项B错误.本题选择D选项.4.已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前8项和等于（）A.4B.8C.16D.20【答案】C【解析】【分析】先由题得,再利用等差数列的性质求前8项的和.【详解】由题得,所以.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查等差数列的性质和前n项和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等差数列中，如果m+n=p
4、+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.5.下列命题错误的是（）A.命题“，”的否定是“，”;B.若是假命题，则，都是假命题C.双曲线的焦距为D.设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且【答案】B【解析】【分析】对每一个选项逐一判断得解.【详解】对于选项A，由于特称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“，”，是正确的.对于选项B,若是假命题，则，至少有一个是假命题，所以命题是假命题.对于选项C,双曲线的焦距为2c=2,所以是真命题.对于选项D,设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且,是真命题.故答案为：B【点睛】本题主要考查特称命题的否定，考查复合
5、命题的真假，考查双曲线的简单几何性质和直线平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】得解.【详解】.故答案为：D【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.7.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，的几何意义是以原点为圆心，半径为的圆的面积的，故，故选D.8.若，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先跟别判断出所在的范围，然后再比较大小．详解：∵，∴．∴，∴．故选A．点睛：比较幂和对数的大小时，由于面对的是两类不同的数，因此比较时可先判定出
6、数所在的范围，从而可得大小关系；若仍无法比较，则选取适当的中间量（如0或1），根据各数与中间量的大小关系得到所求结论．9.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设有，令，解得，故选C.10.已知，点为斜边的中点，，则等于（）A.B.C.9D.14【答案】D【解析】∵在，点为斜边的中点，,∴∵,,,∴，∴故选D点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的数量积运算.解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已
7、知大小和方向的向量为基底.11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形，点为的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个六棱锥，其底面是边长为的正六边形，有一个侧面是底边上的离为的等腰三角形，且有侧面底面，设球心为，半径为到底面的距离为，底面正六边形外接球圆半径为，解得此六棱锥的外接球表面枳为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力以及外接球的表面积，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关
8、键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.12.若函数，，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的类周期，函数是上的级类周期函数．若函数是定义在区间内的2级类周期函数，且，当时，函数．若，，使成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数f（x）在[0，2）上的解
