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时间:2020-12-23
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1、高一数学必修一函数概念知识总结1、指数函数(且),其中是自变量,叫做底数,定义域是R2、若,则叫做以为底的对数。记作:(,)其中,叫做对数的底数,叫做对数的真数。注:指数式与对数式的互化公式:3、对数的性质(1)零和负数没有对数,即中;(2)1的对数等于0,即;底数的对数等于1,即4、常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,记为:自然对数:以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记为:5、对数恒等式:6、对数的运算性质(a>0,a≠1,M>0,N>0)(1);(2);(3)(注意公式的逆用)7、对数的换底公式(,且,,且,).推论①或;②.8、对数函数(,且):其中,是自变量
2、,叫做底数,定义域是图像性质定义域:(0,∞)值域:R过定点(1,0)增函数减函数取值范围01时,y>000x>1时,y<09、指数函数与对数函数互为反函数;它们图象关于直线对称.10、幂函数(),其中是自变量。要求掌握这五种情况(如下图)11、幂函数的性质及图象变化规律:(Ⅰ)所有幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(Ⅱ)当时,幂函数的图象都通过原点,并且在区间上是增函数.(Ⅲ)当时,幂函数的图象在区间上是减函数.
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