卡方检验培训讲学.ppt

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1、卡方检验第一节检验的基本思想9/9/20212检验2检验(Chi-squaretest)是现代统计学的创始人之一，英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于：两个或多个率或构成比的比较、推断两属性变量之间有无关联，以及频数分布的拟合优度检验等。9/9/20213检验资料类型：计数资料基本思想：检验中的是希腊字母，称为卡方检验，是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要用于计数资料的统计推断，属于非参数检验的范畴。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程

2、度或拟合优度问题。9/9/20214不同自由度的2分布9/9/20215表11-1两组人群流感发病率的比较分组发病人数未发病人数合计发病率(%)服药组4019023017.39对照组5013018027.78合计9032041021.95(50.49)(179.51)(39.51)(140.49)A：实际数T：理论数实际数与理论数9/9/20216基本思想统计量A：实际频数，即样本资料的计数；T：理论频数，即在H0为真的情况下的理论数(期望值)。9/9/20217若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A与理

3、论频数T相差不应该很大，即统计量不应该很大。如果值很大，即相对应的P值很小，若，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2。从而将样本率的比较演变为实际频数与理论频数之间的比较。检验的基本原理9/9/20218第二节2×2表资料的检验9/9/20219一、成组设计四格表资料的2检验上表中a、b、c、d为四个基本格子9/9/202110四格表资料的2检验理论频数基于H0成立，两样本所在总体无差别的前提下计算出各单元格的理论频数9/9/202

4、111基本步骤1.建立检验假设和确定检验水准H0：H1：=0.052.计算检验统计量2值9/9/202112基本步骤3.确定P值和作出推断结论查2界值表，得P<0.05。按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，提示两种药物治愈率有差别。附四格表卡方专用公式：9/9/202113四格表2值的校正英国统计学家Yates认为，2分布是一种连续型分布，而四格表资料是分类资料，计算的2值的抽样分布也应当是不连续的，当样本量较小时，应进行连续性校正：若n＞40，若此时有1＜T＜5时，需计算Yates连续性校正2值若有T

5、＜1，或n＜40或P≈α时，应改用Fisher确切概率法直接计算概率9/9/202114连续性矫正公式注意：2连续性校正仅用于的四格表资料，当时，一般不作校正。9/9/202115（38.18）（5.82）（20.82）（3.18）9/9/202116二、配对设计四格表资料2检验9/9/202117例3用A、B两种方法检查已确诊的乳腺癌患者140名，A法检出91名(65%)，B法检出77名(55%)，A、B两法一致的检出56名(40%)，问两种方法检验结果是否有差异？9/9/202118本例对同一个个体有两次不同的测

6、量，从设计的角度上讲可以被理解为自身配对设计按照配对设计的思路进行分析，则首先应当求出各对的差值，然后考察样本中差值的分布是否按照H0假设的情况对称分布按此分析思路，最终可整理出下表所列的配对四格表9/9/202119表4A、B两法乳腺癌检出率比较9/9/202120McNemar检验注意主对角线上（ａ和ｄ）两种检验方法的结论相同，对问题的解答不会有任何贡献另两个单元格才代表了检验方法间的差异假设检验步骤如下：H0：两法总体阳性检出率无差别，即B=CH1：两法总体阳性检出率有差别，即BCα＝０.059/9/202121

7、配对四格表统计量计算9/9/202122第三节行×列表资料的2检验9/9/202123行×列表资料的检验的应用①多个样本率比较时，有R行2列，称为R×2表；② 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表；③ 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为R×C表。9/9/2021241.多个样本率的比较R×C表某医师研究西药疗法、针灸疗法和中药疗法治疗周围性面神经炎的疗效，资料见表8-4。问3种疗法的有效率有无差别？9/9/202125分析步骤建立假设H0：三种疗法的疗效相同H1：三种疗法

8、的疗效不全相同=0.05计算统计量2值下结论9/9/202126卡方计算9/9/2021272．两组或多组样本构成比的比较9/9/2021283．双向无序分类资料关联性的R×C表χ2检验某研究者测得某地1987人的ABO血型和MN血型分布，结果见表8-6，问两种血型系统之间是否有关联？9/9/2021294.行列