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时间:2020-12-23
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1、…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………2017年上海市高考数学试卷 一、填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.(4分)已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5},则A∩B= .2.(4分)若排列数=6×5×4,则m= .3.(4分)不等式>1的解集为 .4.(4分)已知球的体积为36π,则该球主视图的面积等于 .5.(4分)已知复数z满足z+=0,则
2、z
3、= .6.(4分)设双曲线﹣=1(b>0)的焦点为F1、F2
4、,P为该双曲线上的一点,若
5、PF1
6、=5,则
7、PF2
8、= .7.(5分)如图,以长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点D为坐标原点,过D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若的坐标为(4,3,2),则的坐标是 .8.(5分)定义在(0,+∞)上的函数y=f(x)的反函数为y=f﹣1(x),若g(x)=为奇函数,则f﹣1(x)=2的解为 .9.(5分)已知四个函数:①y=﹣x,②y=﹣,③y=x3,④y=x,从中任选2个,则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 .10.(5分)已知数列{an}和{bn},其
9、中an=n2,n∈N*,{bn}的项是互不相等的正整数,若对于任意n∈N*,{bn}的第an项等于{an}的第bn项,则= .11.(5分)设a1、a2∈R,且,则
10、10π﹣a1﹣a2
11、的最小值等于 .12.(5分)如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点P1、P2、P3、P4…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………22…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处,设集合Ω={P1,
12、P2,P3,P4},点P∈Ω,过P作直线lP,使得不在lP上的“▲”的点分布在lP的两侧.用D1(lP)和D2(lP)分别表示lP一侧和另一侧的“▲”的点到lP的距离之和.若过P的直线lP中有且只有一条满足D1(lP)=D2(lP),则Ω中所有这样的P为 . 二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.(5分)关于x、y的二元一次方程组的系数行列式D为( )A.B.C.D.14.(5分)在数列{an}中,an=(﹣)n,n∈N*,则an( )A.等于B.等于0C.等于D.不存在15.(5分)已知a、b、c为实常数,数列{xn}
13、的通项xn=an2+bn+c,n∈N*,则“存在k∈N*,使得x100+k、x200+k、x300+k成等差数列”的一个必要条件是( )A.a≥0B.b≤0C.c=0D.a﹣2b+c=016.(5分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:=1和C2:x2+=1.P为C1上的动点,Q为C2上的动点,w是的最大值.记Ω={(P,Q)
14、P在C1上,Q在C2上,且=w},则Ω中元素个数为( )A.2个B.4个C.8个D.无穷个 三、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.(14分)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1
15、的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱AA1的长为5.(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积;(2)设M是BC中点,求直线A1M与平面ABC所成角的大小.…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………22…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………18.(14分)已知函数f(x)=cos2x﹣sin2x+,x∈(0,π).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC为锐角三角形,角A所对边a=,角B所对边
16、b=5,若f(A)=0,求△ABC的面积.19.(14分)根据预测,某地第n(n∈N*)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn(单位:辆),其中an=,bn=n+5,第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差.(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;(2)已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=﹣4(n﹣46)2+8800(单位:辆).设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?20.(16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:=1,A为Γ的上顶点,P为Γ上
17、异于上、下顶点的动点,M为x正半轴上的动点.(1)若P在第一象限,且
18、OP
19、=,求P的坐标;(2)设P(),若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;(3)若
20、MA
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