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《高中理科数学导数求参数取值范围专题复习题资料讲解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品好文档，推荐学习交流导数中的求参数取值范围问题一、常见基本题型：（1）已知函数单调性，求参数的取值范围，如已知函数增区间，则在此区间上导函数，如已知函数减区间，则在此区间上导函数。（2）已知不等式恒成立，求参数的取值范围问题，可转化为求函数的最值问题。（3）知函数图象的交点情况，求参数的取值范围，可转化为求极值问题例1.已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（1）若函数内单调递减，求a的取值范围；（2）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站
2、删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例2：已知函数,若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例3.已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例4．设函数,(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(
3、x)在[1,3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例5.已知函数若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例6.已知函数若存在，使成立，求的取值范围；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例7.已知函数，设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例8.设函数．仅
4、供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例9．已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在x=3处有极值.（１）求的解析式.（２）当时,>0恒成立,求实数m的取值范围.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例10.已知函数处取得极值(1)求函数的解析式.(2)若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流例11．已知且。（1）设，求的解析式。（2）设，试问：是否
5、存在，使在（）上是单调递减函数，且在（）上是单调递增函数；若存在，求出的值；若不存在，说明理由。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流参考答案1.解：（1）=.上单调递减，则对都成立，对都成立.令，则,.（2）①若函数在R上单调递减，则对R都成立即对R都成立.对R都成立令，图象开口向上不可能对R都成立②若函数在R上单调递减，则对R都成立，即对R都成立，对R都成立.故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数2解：令得，故两个根一正一负，即有且只有一个正根函数在
6、区间上总不是单调函数在上有且只有实数根故，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流而单调减，，综合得3解：（I）的定义域是由及得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是（II）若对任意，，不等式恒成立，问题等价于，由（I）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；当时，；当时，；当时，；问题等价于或或解得或或即，所以实数的取值范围是。4.解：(1)由a＝0，f(x)≥h(x)，可得－mlnx≥－x，x∈(1，＋∞)，即m≤.仅供学习与交流，
7、如有侵权请联系网站删除谢谢18精品好文档，推荐学习交流记φ(x)＝，则f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立等价于m≤φ(x)min.求得φ′(x)＝当x∈(1，e)，φ′(x)＜0；当x∈(e，＋∞)时，φ′(x)＞0.故φ(x)在x＝e处取得极小值，也是最小值，即φ(x)min＝φ(e)＝e，故m≤e.(2)函数k(x)＝f(x)－h(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点等价于方程x－2lnx＝a，在[1,3]上恰有两个相异实根．令g(x)＝x－2ln，则g′(x)＜1－.当x∈[1,2)时，g′(x)＜
8、0；当x∈(2,3]时，g′(x)＞0.∴g(x)在(1,2)上是单调递减函数，在(2,3]上是单调递增函数．故g(x)min＝g(2)＝2－2ln2.又g(1)＝1，g(3)＝3－2ln3，∵g(1)＞g(3)，∴只需g(2)＜a≤g(3)．故a的取值范围是(2－ln2,3－2ln3].5解：由，得．又函数为[1，4]上的单调减函数。则在[1，4]上恒成立，．所以不等式在[1，4]上
