高等数学微积分期末试卷及答案电子教案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流大一高等数学微积分期末试卷选择题（6×２）1~6DDBDBD一、填空题仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流1;2;3;4(0,0)5解：原式=一、判断题1、无穷多个无穷小的和是无穷小（）2、3、4、若f(X)在处取得极值，则必有f(x)在处连续不可导（　）5、设函数ｆ(x)在上二阶可导且1~5FFFFT二、计算题1用洛必达法则求极限解：原式=2若解：3仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流456仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文

2、档，推荐学习交流一、证明题。1、证明方程有且仅有一正实根。证明：设2、仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流一、应用题1、描绘下列函数的图形3.4.补充点56如图所示：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流2.讨论函数由上表可知f(x)的单调递减区间为单调递增区间为且f(x)的极小值为f(-1)=f(1)=1第七讲　工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量

3、关系是　　工作总量=工作效率×工作时间.　　在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是，乙的工作效率是，我们想求两人合作所需时间，就要先求两人合作的工作效率，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率　　　　=6（天）.两人合作需要6天.　　这是工程问题中最基本

4、的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流　　为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额.如上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+2）=6（天）实际上我们把这个算式，先用30乘了一下，都变成整数计算，就方便些.10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知

5、道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据，两人合作时，甲应完成全部工作的，所需时间是（天）.　　因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用“把工作量设为整体1”的做法，也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些.二、典型例题例1.一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？解析：　甲的工效：1÷9＝1/9乙的工效：1÷6＝1/6甲三天做了的：1/9×3＝1/3余下的工作：1－1/3＝2/3乙需做的天

6、数：2/3÷1/6＝4（天）例2.有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。这个工程由丙队单独做需几天完成？解析：1-（1/24+1/30）×8=2/56÷2/5=15天例3.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，若由甲乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后由乙来单独完成，那么还需要多少天？解析：某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天可以完成,可看成甲乙合作28天，甲再另外做了35天所以甲的工效为(1-28/48)/35=1/8

7、4，乙的工效为1/48-1/84=1/112甲先单独做42天，然后由乙接着做，还需(1-42*1/84)/(1/112)=56天仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7