青岛二中高一数学期中试卷.doc

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1、青岛二中高一期中考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的选项中，第1至10题，只有一项是符合题目要求的；第11至13题，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知实数，则下列正确的是（)A.B.C.D.3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．B．C．D．4．已知，则=(　　)A．－B．C．D．－5．“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．已知函数的定义域是一切实数，则的

2、取值范围是（）A．B．C．D．7．函数的图像可能是（）BACD8．函数的最小值为（   ）A．B．C．D．09．关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知函数，方程，，则方程根的个数是（）A．2B．3C．4D．511（多选题）下列四组函数中，表示不同函数的有（）A.B.C.D.12．（多选题）若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的有()A．当时，B．C．当时，D．二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）13．（多选题）已知函数是定义在上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若，，那么下列四个命题中是真命题的有

3、（）A.必存在，使得B.必存在，使得C.必存在，使得D.必存在，使得二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的横线上）14．设集合，则.15．若正数满足，则的最小值是.16．已知偶函数，且当时都有成立，令，，，则的大小关系是（用“>”连接）17.若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共82分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18．（本小题满分12分）已知，命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得.（Ⅰ）若命题为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）若命题为假命题，求的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函

4、数的定义域为集合，不等式的解集是，且满足，的的取值集合为，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（Ⅰ）求实数的值，并用定义证明在上是增函数；（Ⅱ）设函数是定义在上的偶函数，当时，，求函数的解析式.（Ⅲ）解关于的不等式.21．（本小题满分14分）若二次函数满足，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，在单调递增，求的取值范围.22．（本小题满分14分）设是定义在R上的函数，且对任意实数，有.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在上的最小值为－2，求实数的取值范围．（Ⅲ）若，求和的值．23．（本小题满分14分）已知二次函数，

5、且不等式对一切实数恒成立.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数关于的不等式在有解，求实数的取值范围.附加题（本小题满分10分）响应国家提出的全民健身运动，青岛二中甲、乙两位学生在周末进行体育锻炼。他们同时从学校到五四广场，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度相同，跑步速度也相同.试分析比较两个人谁先到达五四广场？（写出必要的分析步骤）BADBACAACB11BCD12ABD13ABD18.19.（1）由题意得，所以……3分因为，所以，所以……3分所以……7分（2）因为，所以若，则，即……10分若，则……13分综上所述

6、实数的取值范围是……14分23.（2）方法二：即化简得到：设，即在有解设，即易知：当时成立当时，对称轴为当时，，故当时，恒成立综上所述：即解得且附加题：