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《上海高一数学_松江二中高一期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、松江二中高一期中数学试卷2006-11一、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）1．已知集合M={0,1,2},N={x
2、x=2a,a∈M},则集合M∩N=___{0,2}____.2．已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有6个。3．不等式的解是或4．不等式组的解集是{x
3、x＞2}，则实数a的取值范围是a≥-65．已知集合A={x
4、
5、2x+1
6、>3},B={x
7、x2+x-6≤0},则A∩B=［-3,-2)∪(1,2］。（用区间表示）6．已知集合,，则7．的最小值为48．设全集为U，用集合A、
8、B的交、并、补集符号表图中的阴影部分。。9．现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水克，则的范围是。10．“”是“”的充分非必要条件。11．若且，则的最小值是（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝12＋（b－c）2³12，当且仅当b＝c时取等号，12．解集为的一个不等式为二、选择题13．若，且，则下列不等式中一定成立的是（D）A．B．C．D．14．已知集合P={x
9、x2=1}，集合Q={x
10、ax=1},若QP，那么a的值是（D）A.1B.-1C
11、.1或-1D.0，1或-115．设关于的不等式的解集为S，且，则实数的取值范围为（C）A．B．C．D．不能确定416．已知真命题“a≥bc＞d”和“a＜be≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的（A）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件三、解答题17．写出命题：“若都是有理数，则是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假。解：逆命题：若是有理数，则都是有理数。是假命题-------2分否命题：若不都是有理数，则不是有理数。是假命题
12、-------2分逆否命：若不是有理数，则不都是有理数。是真命题-------2分18．已知，，，，试比较A、B、C的大小.解：，由，得，-------2分由得，得，-------3分即得-------1分19．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年
13、的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元。-------2分（1）∵≥160，当即20吨时，等号成立。∴每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。-------2分（2）由，得20．已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B，求实数c的值.解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；4当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因为a≠0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(
14、2c+1)=0.又c≠1，所以只有c=-.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-.21．已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．[解析]：错误.等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x>0，y>0，且x+2y=1，，当且仅当∴这时22．已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求：(1)方程有两个正根的充要条件；(2)方程至少有一正根的充要条件.解:方程有两个实根的充要条件是即即a≥10或a≤2
15、且a≠1.(1)设此方程的两个实数根为x1、x2,则方程有两个正根4解得1＜a≤2或a≥10.∴1＜a≤2或a≥10是方程有两个正根的充要条件.(2)①由(1)可知,当a≥10或1＜a≤2时，方程有两个正根；②方程有一正根一负根的充要条件是x1x2<0<0,即a<1.③当a=1时，方程可化为3x-4=0,有一正根x=.综上①②③,可知方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0至少有一正根的充要条件是a≤2或a≥10.4
