第十四章-整式的乘法与因式分解【复习课件】.pptx

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1、整式乘法与因式分解章末复习（人教版）知识框架知识清单详解知识点一：幂的运算1.同底数幂的乘法：底数不变，指数相乘。即：（m，n为整数）2.幂的乘方：底数不变，指数相乘。即：（m，n为整数）3.积的乘方：积的乘方等于乘方的积。即：（m，n为整数）4.同底数幂的除法：底数不变，指数相减。即：（m，n为整数）5.零指数幂：除0外的任何数的零次方都得1.即：6.负整数指数幂：一个数的负整数指数幂等于它的正整数指数幂的倒数。即：例题：类型一：同底数幂的乘法运算：下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．分析：直接利用同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．

2、注意排除法在解选择题中的应用．解：A、（-x）•（-x）•（-x）2=（-x）4=x4，故本选项错误；B、-x•（-x）2•x2=-x•x2•x2=-x5，故本选项错误；C、（-x）2•（-x）3•（-x）4=-x9，故本选项错误；D、（-x）•（-x）3•（-x）5•x=-x10，故本选项正确．故选：DD例题：类型二：幂的乘方和积的乘方：计算（-2a2）3的结果等于（　　）A．-2a5B．-8a5C．-2a6D．-8a6分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解：（-2a2）3=（-2）3（a2）3=-8a6．故选：DD例题：类型三：同

3、底数幂的除法：下列计算错误的有（　　）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m）2=-m2；③x2n÷xn=xn；④x÷（-x）2=-1．A．1个B．2个C．3个D．4个分析：各项利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断解：①a8÷a2=a6，本选项错误；②（-m）4÷（-m）2=（-m）2=m2，本选项错误；③x2n÷xn=xn，本选项正确；④x÷（-x）2=x÷x2=x-1，本选项错误，则计算错误的有3个．故选：CC例题：类型四：零次幂的计算：下列计算一定正确的是（　　）A．（3x-2）0=1B．π0=0C．（a2-1）0=1D．

4、（x2+2）0=1分析：根据非零数的零指数幂逐一判断即可解：A、当3x-2=0时，（3x-2）0=1无意义，错误；B、π0=1，错误；C、当a2-1=0，（a2-1）0=1无意义，错误；D、由x2+2＞0可得（x2+2）0=1，正确；故选：DD分析：根据负数指数幂的意义即可解答，x-n表示xn的倒数．故A、正确，B、正确，C、错误，D、正确，故选：C例题：类型五：负整数指数幂的运算：若a≠0，下面各式中错误的是（　　）C解：∵xm+n=24，xm=8，∴xm•xn=8xn=24，解得：xn=3，则x3n=（xn）3=27例题：类型六：逆运算的

5、应用：已知xm+n=24，xm=8，求x3n的值．分析：先利用同底数幂的乘法逆运算法则求出xn，再结合幂的乘方运算的逆运算法则计算得出答案知识点二：整式的乘法1.单项式×单项式：系数相乘，同底数幂相乘。如：2a2b3•（-3a）=2×（-3）a2·a·b3=-6a3b32.单项式×多项式：用单项式去×多项式的每一项，得到单项式×单项式。然后按照单项式×单项式计算即可。如：-3x•（2x2y-xy）=-3x·2x2y-3x·（-xy）=-6x3y+3x2y3.多项式×多项式:用一个多项式的每一项×另一个多项式的每一项。变成单项式×单项式计算，最

6、后合并同类项即可。如：（3m-n）（m+2n）=3m·m+3m·2n-n·m-n·2n=3m2+6mn-mn-2n2=3m2+5mn-2n2．例题：类型一：单项式的计算计算（1）2x2•（-xy）；（2）（-2a2b）•abc；（3）（-2xy2）•（3x2y）2；（4）（-2a2c）2•（-3ab2）：分析：（1）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（2）单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（3）先进行积的乘方，再利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘；（4）先进行积的乘方，再利用单项式与单项

7、式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘解：（1）2x2•（-xy）=-2x3y；（2）（-2a2b）•abc=-2a3b2c；（3）（-2xy2）•（3x2y）2=-2xy2•9x4y2=-18x5y4；（4）（-2a2c）2•（-3ab2）=4a4c2•（-3ab2）=-12a5b2c例题：类型二：单项式×多项式计算：计算：（1）（-2xy）（3x2-2xy-4y2）；（2）（-3x2y）2•（-4xy2-5y3-6x+1）；分析：（1）根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可得出

8、答案；解：（1）（-2xy）（3x2-2xy-4y2）=-6x3y+4x2y2+8xy3（2）（-3x2y）2•（-4xy2-5y3-6x+1）=-36x5y4-4