模拟低通滤波器设计ppt课件.ppt

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1、广州大学物理与电子工程学院第四章IIR数字滤波器的设计4.1模拟低通滤波器设计主要内容一、Butterworth模拟低通滤波器二、ChebyshevI型模拟低通滤波器重点与难点重点1、Butterworth模拟低通滤波器2、ChebyshevI型模拟低通滤波器难点1、Butterworth2、Chebyshev数字滤波器的设计LTI系统：数字滤波器设计目标：由给定的数字滤波器频率特性的指标，确定M和N及系数ai，bj从而得到数字滤波器H(z)。若ai等于零，则系统为FIR数字滤波器。若ai至少有一个非零，则系统为IIR数字滤波器。——将数字滤波器的设计转换为模拟滤波器的设计。IIR数字滤波器设

2、计的基本思想Wp,Wswp,wsH(s)H(z)频率变换设计模拟滤波器脉冲响应不变法双线性变换法(1)将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标。(2)设计满足技术指标的模拟滤波器。(3)将模拟滤波器转换为数字滤波器。IIR数字滤波器设计的基本思想Wp,Wswp,wsH(s)H(z)频率变换设计模拟滤波器脉冲响应不变法双线性变换法wp,wsH(s)频率变换设计原型低通滤波器复频率变换模拟滤波器的技术要求pw:通带截止频率wS:阻带截止频率dp:通带波动ds:阻带波动通带衰减(dB)(PassbandAttenuation)阻带衰减(dB)(StopbandAttenuation)

3、H(jw)

4、1

5、0通带过渡带阻带pwswsdpd-1wG(w)=20lg

6、H(jw)

7、dB1、Butterworth模拟低通滤波器滤波器的增益(Gain)函数1、Butterworth模拟低通滤波器1.BW模拟低通滤波器的幅频特性N：滤波器阶数wc：截止频率(1)ω＝0，

8、H(j0)

9、=1(4)幅度响应为单调减函数(3)N越大，选择性能越好；(2)

10、H(jωc)

11、=0.707，-20lg

12、H(jωc)

13、3dB，ωc称3dB截止频率。特点：11、Butterworth模拟低通滤波器2.求系统的极点1、Butterworth模拟低通滤波器极点分布特点：a.2N个极点均匀分布在一个圆心在圆点、半径为ωc的圆上；d

14、.左半平面的N个极点属于H(s)。c.N为偶数时，实轴上无极点，2N个极点组成N个共轭对；N为奇数时，实轴上有极点，分别为(ωc,0)和(-ωc,0)，其余2N-2个极点组成N-1个共轭对；b.极点的分布对称于虚轴，且虚轴上无极点，并且对称于实轴；——对应于稳定系统！2.求系统的极点1、Butterworth模拟低通滤波器3.求传递函数1、Butterworth模拟低通滤波器4.BW模拟低通滤波器的设计步骤(1)由滤波器设计指标ωP、AP、ωS、AS，确定滤波器的阶数N(2)确定滤波器的3dB截止频率wc1、Butterworth模拟低通滤波器4.BW模拟低通滤波器的设计步骤(3)确定s左半平

15、面的N个极点(4)确定模拟低通滤波器的系统函数H(s)例1：设计一个满足下列指标BW型模拟低通滤波器:=0.1pwp，=0.4pws，1dBAp，10dBAs取N=2，将N=2带入满足通带的方程：解：(1)计算阶数N(2)计算3dB截止频率c取N=2。解：(3)确定滤波器的2个极点(4)确定模拟低通滤波器的系统函数H(s)验证：Ap=1dB满足指标；As=18.3dB存在裕量例1：设计一个满足下列指标BW型模拟低通滤波器:=0.1pwp，=0.4pws，1dBAp，10dBAs解：(2)确定模拟低通滤波器的系统函数H(s)历年真题：一个2阶模拟巴特沃斯低通滤波器的极点分布在一半径为的

16、圆上。请回答以下问题：（1）滤波器的截止频率ωc为多少？（2）求该滤波器的系统函数H(s)。（3）用双线性变换法将模拟滤波器转换成数字滤波器，列出H(z)化简后的表达式。2、Chebyshev型模拟低通滤波器w

17、H(jw)

18、1wcN=2N=3N=7e:通带波纹cw:通带截频N:阶数1.CBI型LP的频域特性sinh(x)=[exp(x)-exp(-x)]/2cosh(x)=[exp(x)+exp(-x)]/22、切比雪夫I（CBI）型模拟低通滤波器1.CBI型LP的频域特性211e+(1)cww££0时，2)(wjH在1和之间振荡(2)cww³时，2)(wjH单调下降(N增大，下降加速）(3)

19、2211)(ew+=cjHN为奇时，1)0(2=jHN为偶时，2211)0(e+=jH2、切比雪夫I（CBI）型模拟低通滤波器2.CBI型LP的极点分布2、切比雪夫I（CBI）型模拟低通滤波器3.CBI型LPF极点分布特点(1)H(s)和H(-s)的2N个极点分布在一个中心在原点，长半轴为ωcb(长轴与虚轴重合)，短半轴为ωca(短轴与实轴重合)的椭圆上；(2)极点分布对称于虚轴，且虚轴上无极点，