北师大版初一（上）数学讲义第四章基本平面图形.docx

《北师大版初一（上）数学讲义第四章基本平面图形.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品文档第四章：基本平面图形◆4.1线段、射线、直线1．线段、射线、直线的概念(1)线段概念：铅笔、人行横道线和路旁的电线杆都可以近似地看做线段，下图就是一条线段．线段的特征：①线段是直的；②线段有2个端点；③线段的长度是有限的，可度量．线段可以向两方无限延长；线段是没有粗细之分的．(2)射线概念：射线可以看做由线段向一个方向无限延长形成的图形．如图，把线段AB向一个方向无限延伸，就是一条射线．射线的特征：①射线是直的；②射线有一个端点；③因射线向一个方向无限延长，所以射线没有长短，不可测量．射线可以反向延长；射线没有粗细之分．(3)直线概念

2、：直线可以看做由线段向两个方向无限延长形成的．直线的特征：①直线是直的；②直线没有端点；③向两个方向无限延长，没有长短，不可测量．因为直线是线段向两个方向无限延长形成的，所以我们不能说延长某条直线，即直线不能延长．【例1】下列说法正确的有()．①画一条射线等于5cm；②线段AB为直线AB的一部分；③在直线、射线、线段中，线段最短；④射线与其反向延长线形成一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个2.线段、射线、直线的表示方法(1)线段的表示方法①用两个表示端点的大写字母来表示．如图，以A，B为端点的线段，可记作“线段AB”或“线段BA”．②用

3、一个小写字母来表示．如线段AB也可记作“线段a”．(2)射线的表示方法用两个大写字母表示．一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，如图中的射线，可记作“射线AB”(端点必须在前面)．射线的识别：判断两条射线是否是同一条射线，首先看端点是否相同，再看延伸方向是否相同，如果这两点都符合，那么这两条射线是同一条射线．①端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图射线MB，MC，MN都表示同一条射线．②端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图中射线AB，AC就不是同一条射线．③端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BN，CN的

4、延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线．【例2－1】射线OA，OB表示同一条射线，下面的图形正确的是()．精品文档精品文档(3)直的表示方法直有两种表示方法：①可以用表示条直上任意两个点的大写字母来表示，注意表示直上任意两个点的字母没有序性．如甲中的直可作“直AB”或“直BA”；②可用一个小写字母来表示，如乙中的直可作“直l”．甲乙辨区段、射、直的系①表示段、射、直，都要在字母前面注明“段、射或直”；②用两个大写字母表示段和直，两个字母没有序性，可以交位置，如“段BA”和“段AB”表示同一条段，“直AB”和“直BA”表示同一条直；③表示

5、射的两个大写字母有一定的序，表示端点的字母必写在前面．【例2－2】如所示，下列法()．A．都B．都正确C．只有一个正确D．有两个正确3．直的性(1)两点有且只有一条直．①它包含两含：一是“肯定有”，二是“只有一条”，不会有两条、三条⋯⋯；②它可地成“两点确定一条直”．(2)直的其他性：①一点的直有无数条；②不同的两条直最多有一个交点．【例3】工人傅要将一条板固定在机器上，至少要用__________个螺．4．射、段的数方法射和段可以看做直的一部分，因此在一条直上，取一些点，会出射和段．(1)点数与射的条数射向一方无限延伸，因此射的条数是由端点

6、的个数决定的．在直上，以一个点端点的射有2条，若直上有n个点，共有2n条射．(2)点数与段的条数段有两个端点，直上每两个点之的部分就是一条段．因此，数段，只要判断些点共有多少种合即可．析律数段条数的方法确定段的条数，可以先固定第一个点一个端点，再以其余的点另一个端点成段，然后固定第二个点一个端点，与其余的点(第一个点除外)成段⋯⋯，依此推，直到找出最后的段止．【例4】画出段AB：(1)如(1)，在段AB上画出1个点，中共有几条段？(2)如(2)，在段AB上画出2个点，中共有几条段？(3)如(3)，在段AB上画出3个点，中共有几条段？(4)如(

7、4)，在段AB上画出n个点，猜一猜：中共有几条段？精品文档精品文档5．直性的用生活中的很多要用到直的性，如木工傅在木料之前，先在木板上画出两个点，然后两个点条墨，就是利用了直的“两点确定一条直”的性，沿着条能成直的，而不会歪斜．【例5】建房屋，建筑工人都要在的两端固定子，利用所学的知，明其中道理．6.与直有关的律探究(1)两点确定一条直，在同一平面内，不同的点可以确定不同的直．当任意三点均不在同一直上，点数与直条数的关系下表：点的个数最多直条数213346⋯⋯n(n>1)n(n－1)21(2)平面上若有n(n>1)条直两两相交，交点个数最多有

8、2n(n－1)个．【例6】平面上有五个点，其中任意两点画一条直，最多能得到多少条直？画出另外三种不同情况的形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯