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1、分式知识点和典型例习题知识点回顾知识点一：分式形如的式子叫做分式。 知识点二：分式的值1.当时,分式有意义;2.当时,分式无意义;3.当时,分式的值为0;4.当时,分式的值为1;5.当时,分式的值为正;6.当时,分式的值为负;知识点三：分式的基本性质用式子表示知识点四：分式中的符号法则用式子表示知识点五：分式的约分约去分子、分母的最大公因式，使分式变成最简分式或者整式1.最大公因式=。2.当分式的分子和分母为多项式时，知识点六：分式的通分把异分母分式变成同分母分式的过程。1.最简公分母=。2.当分式的分子和分母为多项式时，知识点七：
2、分式的乘除法法则（用式子表示）乘法法则：用式子表示除法法则：用式子表示知识点八：回顾因式分解总步骤：一提二套三分组1.提公因式：套平方差公式：2.公完全平方和：式完全平方差：知识点九：分式的加减法法则加法法则：减法法则：知识点十：分式的混合运算先再最后再。知识点十一：整数指数幂七大公式1.同底数幂的乘法2.同底数幂的乘法3.幂的乘方4.积的乘方5.分式的乘方法则6.0指数幂7.负整数指数幂知识点十二：科学计数法1.绝对值大于1数都可表示成1.绝对值小于1数都可表示成其中。知识点十三：分式方程1.概念2.解法:①去分母:②③知识点十四：分式方程解应用题的步骤、、、、、、
3、经典例题透析一．分式【例题】下列有理式中是分式的有(1)－3x；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；【练习】1、在下列各式中，是分式的有个2.找出下列有理式中是分式的代号(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)；(6)；(7)；(8).二．分式的值【例题】1.当a时，分式有意义；2.当_____时,分式无意义；3.若分式的值为零，则；4.当_______时,分式的值为1；5.当______时,分式的值为正；6.当______时分式的值为负.【练习】1．①分式有意义，则；②当x_____时，分式有意义；③当x____时分式有意义；④当x____
4、_时,分式有意义；⑤使分式有意义的x的取值范围是；2.当x=3时，分式无意义，则b______3.①若分式的值为零，则x的值为；②若分式，则x的值为_________________；③分式当x__________时分式的值为0；④当ｘ=＿时，分式的值为0；⑤当a=______时,分式的值为零；4.当__时，分式的值为正.5.当x=_____时,分式的值为1.6.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。7.x______时,分式的值等于.8当分式=-1时,则x______；9.要使的值相等，则x=__________。三．分式的基本性质1．把分式的x系
5、数化为整数，那么=2．化简=3.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()A.B.C.D.四．约分1．2.=3.=4.=5.=6.7.8.=9.=10.=11.=五．通分1.与2.3．,,4.，，5．6.7.8.9.10.11.12.13.六．分式的乘除法1.2ab÷2.·=3.÷=4.=5.=6.=7．=8.=七.分式的乘方1．计算=2.八.分式的混合运算1.2.九.科学计数法用科学计数法表示的-3.6×10-4写成小数是（）A0.00036B-0.0036C-0.00036D-36000十.分式方程1.2.3．4.5.6.十一.灵活应用【例题】1.
6、已知，则分式=________；2.已知x-y=4xy，则=.3.已知，则 ．4．已知=0，则_________.5.若则。6．若ab=2,a+b=-1,则的值为7．已知，则的值是（）A．B.C.1D.【练习】1.已知，则分式的值为 ；2.若=_______.3．若_ _。4.______。5.已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子()÷(a+b)的值为____.6．如果分式，那么的值为（）.7．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（）.十二．増根（分式方程无解）【例题】1.如果是分式方程的增根，则＝ ．2.当m=_____时
7、,方程会产生增根.3.若分式方程无解，则的值一定为。【练习】1．关于x的方程=3有增根，则m的值为．2.．关于x的方程会产生增根，则m为____________3．若分式方程有增根，则的值为____________；十三．对比求值【例题】1已知:则A=、B=.【练习】1.，则M= ．2．，则A=________,B=_____________.十四．化简、求知1.计算(x+y)·=2．=3.有一道题：“先化简，再求值：其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？4．先化简，再求值：，
