第十六章分式知识点和典型例习题(1).doc

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1、题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件【例2】当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）题型三：考查分式的值为0的条件（1）（2）题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当为何值时，分式为正；（3）当为何值时，分式为非负数.（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型

2、三：化简求值题【例3】已知：，求的值.【例4】已知：，求的值.题型4：分式的混合运算（1）；（2）；（3）；（4）；（7）题型5：化简求值题（1）已知：，求分式的值（2）已知：，求的值；(5)÷(x－).（3）已知，求（1），（2）的值.(4)，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．（1），其中满足.(5)，其中x＝－4其中．其中（四）、整数指数幂与科学记数法0.000000125=题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）（2）题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）；（2）.（3）题型一：用常规方法解分式方程（1）；（2）；（3）；（4）（1）；（

3、2）；（3）；（4）（5）题型三：求待定字母的值【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.5．已知关于的分式方程无解，试求的值.（三）分式方程求待定字母值的方法例3．若关于分式方程有增根，求。5．已知，则M=_______．6．计算（－）÷的结果为（）7．如果把分式,中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）8．下列各式正确的是（）9．下列运算中，错误的是（）11．下列计算正确的是（）12.化简：=６．从甲地到乙地有一段上坡路和一段下坡路，上坡时汽车行驶了小时，平均每小时走　千米，下坡时汽车行驶了小时，平均每小时走千米，汽车从甲地到乙地平均速度是　　　　　　　　

4、　　　千米/小时。１．计算：例7．在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用1.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元

5、？2.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（）9.为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________．10.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（）

6、11.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．12.某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为了支援祖国现代化建设，每天比原计划增加25%，可提前10天完成任务，问原计划每天生产多少台？13.一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因出现特殊情况多停一些，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的

7、速度．14.2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？15.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加

8、工数量的1.5倍.根据以