数列经典试题(含答案).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯强力推荐人教版数学高中必修5习题第二章数列1．{an}是首a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝2005，序号n等于()．A．667B．668C．669D．6702．在各都正数的等比数列{an}中，首a1＝3，前三和21，a3＋a4＋a5＝()．A．33B．72C．84D．1893．如果a1，a2，⋯，a8各都大于零的等差数列，公差d≠0，()．A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D

2、．a1a8＝a4a54．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根成一个首1的等差数列，4｜m－n｜等于()．A．1B．3C．1D．34285．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，{an}的前4和().A．81B．120C．168D．1926．若数列{an}是等差数列，首a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，使前n和Sn＞0成立的最大自然数n是()．A．4005B．4006C．4007D．40087．已知等差数列{an}的公差2，若a1，a3，a4成等比数列,则a

3、2＝()．A．－4B．－6C．－8D．－108．Sn是等差数列{an}的前n和，若a5＝5，S9＝()．a39S5A．1B．－1C．2D．129．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，a2a1的是()．b2A．1B．－1C．－1或1D．12222410．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－an2＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，n＝()．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．38B．20C．

4、10D．9二、填空11．f(x)＝1，利用本中推等差数列前n和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋⋯＋f(0)＋⋯＋f(5)2x2＋f(6)的.12．已知等比数列{an}中，(1)若a3·a4·a5＝8，a2·a3·a4·a5·a6＝．(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，a5＋a6＝．(3)若S4＝2，S8＝6，a17＋a18＋a19＋a20＝.13．在8和27之插入三个数，使五个数成等比数列，插入的三个数的乘．3214．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，此

5、数列前13之和.15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，a4＋a5＋⋯＋a10＝.16．平面内有n条直(n≥3)，其中有且有两条直互相平行，任意三条直不同一点．若用f(n)表示n条直交点的个数，f(4)＝；当n＞4，f(n)＝．三、解答17．(1)已知数列{an}的前n和Sn＝3n2－2n，求数列{an}成等差数列.(2)已知1，1，1成等差数列，求bc，ca，ab也成等差数列.abcabc2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18．{an}是公

6、比q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．(1)求q的；(2)设{bn}是以2首，q公差的等差数列，其前n和Sn，当n≥2，比Sn与bn的大小，并明理由．19．数列{an}的前n和Sn，已知a1＝1，an＋1＝n2Sn(n＝1，2，3⋯)．n求：数列{Sn}是等比数列．n20．已知数列{an}是首a且公比不等于1的等比数列，Sn其前n和，a1，2a7，3a4成等差数列，求：12S3，S6，S12－S6成等比数列.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第

7、二章数列参考答案一、选择题1．C解析：由题设，代入通项公式an＝a1＋(n－1)d，即2005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．2．C解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力．设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，由题意得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7．解得q＝2或q＝－3(不合题意，舍去)，∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84．3．B．解析：由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除C．又a1·a8＝a1(a1＋7d)＝a12＋

8、7a1d，∴a4·a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d＋12d2＞a1·a8．4．C解析：解法1：设a1＝1，a2＝1＋d，a3＝1＋2d，a4＝1＋3d，而方程x2－2x＋m＝0中两根之和为2，x2－2x＋n＝0中4444两根之和也为2，∴a1＋a2＋a3＋a4＝1＋6d＝4，∴d＝1，a＝1，a＝7是一个方程的两个根，a＝3，a＝5是另一个方程的两个根