数列综合测试题(经典)含答案.doc

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1、数列综合测试题第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是(　　)A.　　B．1　　　C．2　　　D．32．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　)A.B.C.D.3.(理)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)A．－5B．－C．5D

2、.4．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为正偶数时，n的值可以是(　　)A．1B．2C．5D．3或115．已知a>0，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(　　)A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定6．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B.C.D.或7．数列{an}的通项公式为an＝2n－49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于(　　)A．24B．25C．26D．278．数列{

3、an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝(　　)A．0B．1C．4D．89．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝3，前三项的和为21，则a3＋a4＋a5＝(　　)A．33B．72C．84D．18910．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2011，则m＝(　　)A．1004B．1005C．1006D．100711．设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1＝b1，a2003＝b

4、2003，则(　　)A．a1002>b1002B．a1002＝b1002C．a1002≥b1002D．a1002≤b100212．已知数列{an}的通项公式为an＝6n－4，数列{bn}的通项公式为bn＝2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中相同的项有(　　)A．50项B．34项C．6项D．5项第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知数列{an}满足：an＋1＝1－，a1＝2，记数列{an}的前n项之积为Pn，则P2011＝________.14．秋末冬

5、初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n　(n∈N*)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．15．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝________.16．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则a＋b＋c的值为________．acb612三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设

6、数列{an}的前n项和为=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2(a2－a1)=b1。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.18．设正数数列{}的前n项和满足．（I）求数列{}的通项公式；（II）设，求数列{}的前n项和19.已知数列{bn}前n项和为Sn，且b1＝1，bn＋1＝Sn.(1)求b2，b3，b4的值；(2)求{bn}的通项公式；(3)求b2＋b4＋b6＋…＋b2n的值．20．已知函数=,数列中,2an+1－2an+an+1an=0，a1=1,且an≠0,数列{bn}中,b

7、n=f(an－1)（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{bn}的通项公式；(3)求数列{}的前n项和Sn.21.数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.22．已知数列{}满足，且（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）设数列{}的前项之和，求证：。数列综合测试题答案一选择题1-6CDADCC7-12ACCCCD二填空题13

8、__2__．14____255____．15________．16___22_____．三．解答题