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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判断目的：掌握一次函数与二次函数的交点坐标的算法会用判别式判断一次函数与二次函数有无交点初步认识函数图像中的集合问题重点：一次函数与二次函数的交点坐标的计算难点：理解函数交点坐标的意义课时：一课时过程：引入(1)看函数图像通过函数特点，性质求解析式(2)通过解析式画函数图像通过观察发现在同一坐标系当中图像相交于A,C两点像这种图像相交点经常会应用到例如：连接OCO,A,C三点构成三角形OA
2、C,如果要求三角形OAC的面积应该如何求解呢根据;S1OAyc2只要求出C点的坐标就可以求出三角形OAC的面积新课一．求交点坐标分析交点坐标的特点：y12x24x20例如A（1,0）是两函数的交点，该点的意义在于：当x=1时y22x20即y1y2纵坐标0上式说明：当x=1时两函数值是相等的。如果让y1y2纵坐标，推导出函数的横坐标，推导：y1y2纵坐标即：2x24x22x2纵坐标观察2x24x22x2是一个一元二次方程x是满足y1y2的未知数，所以只要解出方程的根就是满足y1y2的横坐标2x24x22x2移项得到：2x
3、26x401⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯因式分解：(x1)(x2)0解根为x11,x22把x11带入任意一个函数得到y10即坐标为（1,0）把x11带入任意一个函数得到y10即坐标为（2,2）由此得到交点坐标的方法：1：令两函数值相等（解析式等）>0（两个交点）2：=0（一个交点）3：解出等式的未知数x<0（无交点）4：把未知数x的值带入两函数任意一个（一般是一次函数）5：写出交点坐标（x，y）二．练习1y1x22x1y2x1解：令y1y2即x22x1x
4、1解方程：x11,x22把x11,x22带入上述函数的到y12,y21即交点坐标为（1,2）（-2，-1）练习2y1x23x4求y2x1得交点解：令y1y2即x23x4x1解方程：无解分析：无解说明没有x能满足y1y2也就是没有交点如何能在不计算的情况判断函数有无交点。分析方程x23x4x1x24x502⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一元二次方程有无根的判断b24ac0有两个根，说明没有交点0有一个根，有一个交0没有根，没有交点因此判断函数有无交点的方法就
5、是通过判断（补在交点求解方法2：中）用判别式判断上式x23x4x1x24x50有无交点b24ac42-415-40所以没有交点练习3y1xb判断y2x23x5的交点个数解：令y1y2xbx23x5移项合并：x22x5b0判断：b242241(5k)416ack4k16当k>4时，当k=4时，当k<4时，>0，有两交点=0，有一个交点<0，无交点总结求解函数交点的方式1：令两函数值相等（解析式等）>0（两个交点）2：=0（一个交点）3：解出等式的未知数x<0（无交点）4：把未知数x的值带入两函数任意一个（一般是一次函数
6、）5：写出交点坐标（x，y）思考:对于一次函数和二次函数可以用，那么对于两个都是一次函数或者两个都是二次函数的情况呢？作业：作业单见3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯板书设计课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判断y1x23x4y2x1的交点是A(1,0),C(xC,yC)点例如例如A（1,0），该点的意义在于：当x=1时y12x24x20y22x20X=1时y1y2纵坐标0如果令：y1y2纵坐标x的值能不能呢？2x24x22x2解根为x11,x22把x1
7、1带入任意一个函数得到y10即坐标为（1,0）把x11带入任意一个函数得到y10即坐标为（2,2）判断函数有无交点的方法分析：x23x4x1x24x50可以用b24ac>0有两交点<0无交点=0一个交点思考：上述方法讲了一次函数与二次函数交点的解法，那么如果是一次函数与一次函数交点，二次函数与二次函数的交点问题能不能用上述方法来解决呢？总结求解函数交点的方式1：令两函数值相等（解析式等）（两个交点）>0有两交点2：<0无交点=0一个交点3：解出等式的未知数x4：把未知数x的值带入两函数任意一个（一般用一次函数）5：写
8、出交点坐标（x，y）4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯作业单5
