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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.2任意角的三角函数（一）、任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么:（1）y叫做的正弦，记作sin，即siny；（2）x叫做的余弦，记作cos，即cosx；（3）y叫做的正切，记作tan，即tany；xx可以看出：当k(kZ)时，的终边在y轴上，这时点P的横坐标x0，所以y2tan，以上三个值都是唯一确定的。无意义，除此之外，对于确定的角x正弦，余弦、正切都是以角为自变
2、量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。注：取角的终边上任意一点P(a,b)(原点除外)，则对应的角的正弦值b，余弦值cosa正切值tanbsinb2a2。注意到角的终边为射线，a2b2a所以应分两种情况处理。例1、有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若sin>0,，则是第一、二象限的角;④若是第二象限的角，且P(x,y)是其终边上一点，则cosx(其中正确的命x2y2题的个数是).A、1B、2C、3D、4
3、例2、若sin0且tan0，则是第__________象限角。例3、若sincos0，则在（）A、第一或第二象限B、第一或第三象限C、第一或第四象限D、第二或四象限例4、已知sinsin,coscos,且sincos0，判断点P(tan,sin)在第几象限。例5、已知角的终边过点P(3a,4a)(a0)，求2sincos的值例6、有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若sin0，则是第一、二象限角；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯④若是第二象限角，且P(x,y)是其终边上的任一点，则cosxy2x2其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4例7、已知角的终边上有一点P(x,3)(x0)，且cos10x，求sin,tan的值101sin例8、已知sin0，求是第几象限角1tantan（三）、三角函数的定义域各种三角函数的定义域例9：求函数sinxcosxy的定义域tanx（五）、诱导公式一根据三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一种三角函数的值相等，由此得到公式一例1
5、4、求值（1）sin(13200)cos11100cos(10200)sin7500tan49501112tan4（2）sin()cos65例15、（1）计算cos(11)sin12tan6；（2）比较sin11550与sin(16540)的大小652⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例16、确定tan(6720)的符号例17、求sin(12000)cos12900cos(10200)sin(10500)tan9450的值例18、化简下列
6、各式（1）a2sin(13500)b2tan40502abcos(10800)（2）sin(11)cos12tan465（六）、同角三角函数的基本关系一、同角三角函数的基本关系1、平方关系：sin2cos21sintan(k,kZ)2、商数关系：cos2他们还有如下等价形式：sin21cos2,cos21sin2,sincostan,cossintan(sincos)2sin2cos22sincos1+2sincos(sincos)2sin2cos22sincos12sincos(sincos)2
7、(sincos)22例19、已知tan2，求sin,cos的值例20、化简12sin400cos400例21、化简1cos4sin4cos4001cos24001cos6sin63⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例22、已知sin3cos0，求sin,cos的值例23、已知sink1,cosk1,k3，求tan1的值k3k3tan1例24、已知tan3，求下列各式的值4sincossin22sincoscos2（1）5cos（2）4co
8、s23sin23sin（3）3sin21cos242例25、已知sincos1,(0,)，求sincos,sin3cos35例27、已知tan1，求下列各式的值tan1（1）sin3cos；（2）sin2sincos2sincos4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例33、已知sin,cos是方程3x26kx2k10的两根，求实数k的值练习：1、若且tan0，则是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角
